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Uma mola com um ponteiro está pendurada perto de uma régua graduada em milímetros. Três pacotes diferentes são pendurados na mola, um de cada vez, como mostra a Fig. 7-46. (a) Qual é a marca da régua indicada pelo ponteiro quando não há nenhum pacote pendurado na mola? (b) Qual é o peso P do terceiro pacote?

Passo 1

Podemos expressar a força elástica exercida pela mola sobre a caixa atravás da lei de Hooke:

F e l = - k x - x 0

Assim, podemos escrever para as duas primeiras caixas:

- 110 = - k 40 - x 0

- 240 = - k ( 60 - x 0 )

Passo 2

Portanto, para determinar a marca da régua quando não há nenhum pacote, devemos resolver esse sisteminha acima. Isolando o k na primeira equação:

k = 110 40 - x 0         e q . k

Substiuindo na segunda:

- 240 = - 110 40 - x 0 ( 60 - x 0 )

Assim reescrevendo a equação:

240 × 40 - 240 x 0 = 110 × 60 - 110 x 0

Isolando x 0 :

x 0 = 3000 130 = 23,1   m m

Passo 3

Para determinar o valor do P da terceira caixa, devemos escrever a lei de Hooke, considerando que ela está em equilíbrio, portanto, P = F e l . Assim:

- P = - k 30 - 23,1

Podemos obter k usando a expressão e q . k , portanto, substituindo na equação acima:

P = 110 40 - 23,1 × 30 - 23,1 = 44,9   N

Resposta

  1. x 0 = 23,1   m m ;
  2. P = 44,9   N .

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