Livros Resolvidos Passo a Passo
Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 6ª Edição - Mosca, Tripler - 10.1 - 25

O momento de inércia da Terra em relação ao seu eixo vale, aproximadamente, 8,03 × 10 37 k g ⋅ m 2 . (a) Como a Terra é quase esférica, suponha que seu momento de inércia possa ser escrito como I = C M R 2 , onde C é uma constante adimensional, M = 5,98 × 10 24 k g é a massa da Terra e R = 6370   k m é seu raio. Determine C . (b) Se a massa da terra fosse distribuída uniformemente, C seria igual a 2 / 5 . Com o valor de C calculado na parte (a), a massa específica da Terra é maior perto do seu centro ou perto da sua superfície? Explique seu raciocínio.

Passo 1

a) Do enunciado, sabemos que:

I T e r r a = 8,03 × 10 37 k g ⋅ m 2

Mas I também pode ser expresso como:

I = C M R 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Juntando as duas informações:

C M R 2 = 8,03 × 10 37 k g ⋅ m 2

Substituindo os dados do enunciado :

C ⋅ 5,98 × 10 24 k g ⋅ 6370 ⋅ 10 3 m 2 = 8,03 × 10 37 k g ⋅ m 2

Logo,

C ≅ 0,331

Passo 3

Como encontramos C e x p ≅ 0,331 menor que o C t e ó r i c o = 0,4 . Então a massa específica será maior quanto mais perto do centro.

Resposta

C ≅ 0,331

Como C e x p e r i m e n t a l < C t e ó r i c o , a massa específica será maior quanto mais perto do centro.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas