Enunciado

As moscas volantes que vemos quando olhamos para uma folha de papel em branco bem iluminada são figuras de difração produzidas por defeitos presentes no humor vítreo que ocupa a maior parte do globo ocular. A figura de difração fica mais nítida quando o papel é observado através de pequeno orifício. Desenhando um pequeno disco no papel, é possível estimar o tamanho do defeito. Suponha que o defeito difrata a luz da mesma forma que uma abertura circular. Ajuste a distância L entre o disco e o olho (que é praticamente igual à distância entre o disco e o cristalino) até que o disco e a circunferência do primeiro mínimo da figura de difração tenha o mesmo tamanho aparente, ou seja, até que tenham o mesmo diâmetro D ' na retina , situada a uma distância L ' = 2,0 c m do cristalino, como mostrada na Fíg, 36-42, onde os ângulos dos dois lados do cristalino são iguais. Supondo que o comprimento de onda da luz visível é λ = 550 n m . Se o disco tem um diâmetro de D = 2,0   m m , está a uma distância L = 45 ,   c m do olho e o defeito está a uma distância x = 6,0   m m da retina (Fig. 36-42b), qual é o diâmetro do defeito?

Passo 1

Podemos tratar a lente biconvexa como um buraco, desta forma temos a seguinte relação

D ' / L ' = D / L

Passo 2

Olhando para a figura a , temos que

D ' = D L ' L = 2,00   m m 2,00   c m 45,0   c m = 0,0889   m m

Passo 3

Queremos agora calcular o diâmetro do defeito, que é definido como

d = 1,22 λ s e n   θ

Mas quem é θ ?

θ = tan - 1 ⁡ D ' 2 x = tan 1 ⁡ 0,0889   m m 2 6,00   m m = 0,424 °  

Assim

d = 1,22 550   n m s e n 0,424 ° = 9,06 × 10 - 5 m

Resposta

d =   9,06 × 10 - 5 m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Halos entópticos. Quando uma pessoa olha para uma lâmpada na rua em uma noite escura, a lâmpada parece estar cercada de anéis claros e escuros (daí o nome halos) que são, na verdade uma figura de difr
O efeito corona (veja o Problema 75) pode ser causado por grãos de pólen, tipicamente de vidoeiro ou pinheiro. Tais grãos têm formato irregular, mas podemos considerar que tenham um diâmetro médio de
O pintor impressionista Georges Seurat usou uma técnica chamada de pontilhismo, na qual suas pinturas são compostas por pequenos pontos muito próximos entre si de uma única cor, cada um com aproximada
Luz de um laser de He-Ne (632,8 nm) incide em um cabelo humano em uma tentativa de medir seu diâmetro através do exame do padrão de difração. O cabelo é montado em uma armação a 7,5 m de uma parede e
Em uma câmera de orifício, a imagem não é clara devido à geometria (raios chegam ao filme depois de passarem através de diferentes partes do orifício) e devido à difração. Quando o tamanho do orifício