Enunciado

Mostre que o campo elétrico de uma onda circularmente polarizada se propagando paralelamente ao eixo x pode ser expresso por E → = E 0 ⋅ s e n k x + ω t j ^ + E 0 ⋅ cos ⁡ k x + ω t k ^ .

Passo 1

Se liguem só no que devemos lembrar pra fazer essa questão: Uma onda polarizada circularmente pode ser resolvida em duas ondas polarizadas linearmente, de igual amplitude, 90 graus de distância e com seus planos de polarização em ângulos retos entre si. Os componentes do campo elétrico E → de uma onda circularmente polarizada propagando-se paralelamente ao eixo x são dados por

E x = E 0 ⋅ sin ⁡ ω t   e   E y = E 0 ⋅ cos ⁡ ω t

O campo elétrico E → é um vetor de soma de componentes dado por

E → = E x j ^ + E y k ^     1

Para um campo elétrico que se propaga paralelamente ao eixo x e na direção - x temos:

E x = E 0 ⋅ sin ⁡ k x + ω t   e   E y = E 0 ⋅ cos ⁡ k x + ω t

Substituindo E x   e   E y em 1 teremos

E → = E 0 ⋅ s e n k x + ω t j ^ + E 0 ⋅ cos ⁡ k x + ω t k ^

Pronto, está demonstrado o que precisávamos.

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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