Enunciado

O motor de uma serra de mesa gira com 3450 rev/min. Uma polia ligada ao eixo do motor movimenta uma segunda polia com metade do diâmetro através de uma correia V . Uma serra circular de diâmetro igual a 0,208 m está montada sobre o mesmo eixo da segunda polia , a ) O operador não é cuidadoso , e a lâmina lança para trás um pequeno pedaço de madeira . A velocidade do pedaço de madeira é igual à velocidade tangencial na periferia da lâmina . Qual é essa velocidade ? b ) Calcule a aceleração radial nos pontos sobre a periferia da lâmina para entender por que o pó da madeira serrada não fica grudado em seus dentes .

Passo 1

  1. De acordo com a questão, se a primeira polia tem raio 2r, a segunda polia tem raio r. Ambas as polias estão conectadas com uma correia, de modo que a velocidade linear da correia é a mesma para ambas.

v 1 = v 2

ω 1 r 1 = ω 2 r 2

ω 2 = 2 ω 1

ω 2 = 2 ( 3450 )

ω 2 = 2 ( 3450 ) 2 π 60

ω 2 = 722.6   r a d / s

Passo 2

A velocidade tangencial da lâmina é

v 2 = ω 2 r 2

v 2 = 722.6 0.208 2

v 2 = 75.15   m s

Portanto, esta é a velocidade tangencial da madeira.

Passo 3

b) A aceleração radial é definida como

a r a d = ω ² r

Portanto, para uma lâmina de diâmetro 0,208 m, o valor da aceleração radial é.

a r a d = ( 722.26 ) ² 0.208 2

a r a d = 5.43 ∙ 10 ⁴   m / s ²

Portanto, esta é a aceleração agindo radialmente.

Resposta

  1. v 2 = 75.15   m s
  2. a r a d = 5.43 ∙ 10 ⁴   m / s ²

Exercícios de Livros Relacionados

Um ponto em uma mesa giratória a 20,0 cm do centro acelera do repouso a uma velocidade final de 0,700 m/s em 1,75 s. Em t = 1,25 s, encontre o módulo e a direção da (a) aceleração radial, (b) aceleraç
Um trem desacelera à medida que faz uma curva horizontal aguda, indo de 90,0 km/h para 50,0 km/h, nos 15,0 s que leva para contornar a curvatura. O raio da curva é 150 m. Calcule a aceleração no momen
10 . Considere um corpo em um disco giratório a uma distância r de seu centro, mantido em seu lugar no disco pelo atrito estático. Qual das seguintes afirmações não é verdadeira para este corpo? ( a )
13 . Uma roda gira por um eixo fixo com aceleração angular constante 3r a d / s 2 . Em momentos diferentes, sua velocidade angular é – 2r a d / s , 0 e + 2r a d / s . Para um ponto na borda da roda, c
Um motor elétrico girando uma roda de moagem a 1,00 × 10 2r e v / m i n é desligado. Suponha que a roda tenha aceleração angular negativa constante de módulo 2,00r a d / s 2 . Quanto tempo leva para a