Enunciado

É necessário fornecer 3,0   e V de energia a um átomo para excitar um elétron do nível fundamental até o primeiro nível excitado. Considere o átomo um elétron em uma caixa e calcule a largura L da caixa.

Passo 1

No enunciado ele nos fornece a diferença de energia entre os níveis n = 2 e n = 1 . Então temos:

Δ E = E 2 - E 1

Δ E = 2 2 h 2 8 m L 2 - 1 2 h 2 8 m L 2

Δ E = h 2 8 m L 2 ( 4 - 1 )

Δ E = 3 h 2 8 m L 2

Passo 2

Como queremos o comprimento da caixa:

L = h 3 8 m Δ E

L = 6,626 ⋅ 10 - 34 ⋅ 3 8 9,11 ⋅ 10 - 31 3 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19

L = 6,1 ⋅ 10 - 10   m

Resposta

L = 6,1 ⋅ 10 - 10   m

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