Enunciado

O novo cometa Alex-Casey tem uma órbita muito elíptica, com um período de 127,4 anos. Se a aproximação máxima do Alex-Casey ao Sol é 0,1   U A , qual é o seu maior afastamento do Sol?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos propor que x represente a máxima distância do Sol. Temos então que:

R = x + 0,1   U A 2

Onde R é a distância média entre o ponto mais distante e o ponto mais próximo.

x = 2 R - 0,1   U A

Aplicando a terceira lei de Kepler, temos:

T 2 = R 3

R = T 2 3 - 0,1   A U

x = 2 127,4   a n o s 2 3 - 0,1   A U

x = 50,5   A U

Resposta

x = 50,5   A U

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