Enunciado

Um objeto de 3 kg oscila em uma mesa horizontal sem atrito presa na extremidade de uma mola de constante de força k=2.0 kN/m e uma energia mecânica total de 0.90 J (a) qual é a amplitude do movimento? (b) Qual é a velocidade máxima?

Passo 1

Para a letra (a) precisamos da equação da energia mecânica total:

E = 1 2 k A 2

Isolando a amplitude:

A = 2 E k

Substituindo os valores na equação:

A = 2 * 0.90   J 2.0 * 10 3 N / m = 3.0   c m

Passo 2

A velocidade é máxima quando a massa está passando exatamente sobre o ponto de equilíbrio, onde a energia potencial é zero e a energia mecânica total pode ser escrita como:

E = 1 2 m v 2 m a x

Isolando a velocidade máxima:

v m a x = 2 E m

Substituindo os valores de cada grandeza:

v m a x = 2 * 0.90 J 3   k g = 0.77 m / s

O que responde a letra (b).

Resposta

a A = 3.0   c m

b v m a x = 0.77   m / s

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