Enunciado

Um objeto é rastreado por uma estação de radar e se verifica que seu vetor posição é dado por r →   =   3500 - 160 t i →   +   2700 j →   +   300 k → , com r em metros e t em segundos. O eixo x da estação de radar aponta para leste, o eixo y para o norte e o eixo z verticalmente para cima. Se o objeto é um foguete meteorológico de 250   k g , quais são (a) o momento linear do foguete, (b) a direção do movimento do foguete e (c) a força que age sobre o foguete?

Passo 1

Então galera , nós sabemos que a velocidade pode ser obtida ao derivarmos a equação da posição em função do tempo . Sendo assim :

v → = d r → d t = d d t ( 3500 - 160 t i →   +   2700 j →   +   300 k → ) ) = - 160 i   m / s  

O momento linear , por sua vez , é dado por :

p → = m v → = 250 - 160 i → = - 4 * 10 4 i →   k g . m / s

Passo 2

Bom pessoal , percebemos que a velocidade possui apenas uma componente na direção – i → , ou seja , para o oeste . Além disso , sabemos que a direção do movimento é a mesma direção da velocidade .

Passo 3

A equação do momento linear é dada por :

p → = m v →

Como m e v → são constantes , o valor de p → não varia com o tempo, sendo assim , a força que age sobre o foguete é zero.

Resposta

p → = m v → = 250 - 160 i → = - 4 * 10 4 i →   k g . m / s

A direção do movimento é para o leste .

A força que age sobre o foguete é zero .

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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