Enunciado

Um objeto O está sobre o eixo central de uma lente delgada simétrica. Para cada problema, a Tabela 34-8 mostra ( a ) o tipo de lente, convergente ( C ) ou divergente ( D ) , ( b ) a distancia focal f , ( c ) a distancia do objeto p , ( d ) a distancia da imagem i e ( e ) a ampliação lateral m . (todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra ( f ) se a imagem é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( g ) se é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) e ( h ) se está do mesmo lado da lente que o objeto O ( M ) ou está do lado oposto ( O ) . Determine os dados que faltam, incluindo o valor de m nos casos em que apenas uma desigualdade é fornecida. Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.

Passo 1

(a) Bom, como a distância focal na tabela não tem sinal, não podemos usar ela para saber se a lente é convergente ou divergente. Mas como m < 1,0 , e a imagem não está invertida, ela é uma lente divergente ( D ) .

Passo 2

(b) A distância focal vai ter sinal negativo f = - 20   c m , porque pela letra (a) ela é divergente.

Passo 3

Como a letra (c) já foi respondida pela tabela, vamos direto para a (d). Usando a equação de lentes delgadas:

1 f = 1 p + 1 i

E isolando i :

i = p f p - f

Conseguimos calcular o valor da distância da imagem:

i = 8,0   c m - 20   c m 8,0   c m + 20   c m = - 5,7   c m

Passo 4

(e) Usando a equação de ampliação, a gente consegue calcular m :

m = - i p

m = 5,7   c m 8,0   c m = 0,71

Passo 5

(f) Como i < 0 a imagem será virtual ( V ) .

Passo 6

(g) E como m > 0 a imagem não se inverte ( N I ) .

Passo 7

(h) E é formada do mesmo lado da lente ( M ) , já que ela é virtual.

Resposta

a   ( D )

b   f = - 2 0   c m

c p = 8 , 0   c m

d i = - 6,7   c m

e m = 0 , 71

f   ( V )

g   ( N I )

h   ( M )

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