Enunciado

Uma onda senoidal pode ser descrita por uma função cosseno, que é negativa tão frequentemente quanto positiva. Então, por que a potência média fornecida por essa onda é zero?

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”

Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre potência de onda, descrito na seção 15.3 deste capítulo.

Onde poderemos ver que as ondas transportam energia, apresentando uma potência.

A potencia de uma onda pode ser determinado pela área de um ciclo completo e como a curva apresenta semicírculos positivos e negativos, quando somadas essas áreas se anulam, dessa forma apresenta uma potência zero.

y ( x , t ) = A ⋅ cos ⁡ ( k ⋅ x - ω ⋅ t )

P x , t = - F x , t ⋅ ∂ t x , t ∂ x ⋅ ∂ y x , y ∂ y

Passo 2

Fazendo as diferenciais parciais para função de onda, teremos que a potencia em função de x e té representada por:

P ( x , t )   =   - F .   [ A · k   s e n ( k · x - ω · t ) ]   [   A · k · s e n   ( k - x - ω · t ) ]

P x , t = - F   k ⋅ ω ⋅   A 2 ⋅ s e n ²   ( k - x - ω - t )

Passo 3

Portanto, a potência média de uma onda senoidal de uma função cosseno, não pode ser zero, pois a função   s e n ² não apresenta valor zero para o deslocamento. Assim, a cada meio ciclo, ou seja, a cada π os sinais das mesmas mudam, mas a função s e n ² os torna positivos.

Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?

Resposta

Resposta nos passos.

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