Enunciado

Quais são os tipos de energia associados às ondas que se propagam em uma corda esticada? Como esses tipos de energia podem ser detectados experimentalmente?

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre energia e potência de uma onda progressiva em uma corda, em que usaremos conceitos de energia cinética e potencial ao longo de nossa resolução. O problema nos pede quais tipos de energia

estão associados a uma corda esticada e como estas podem ser medidas experimentalmente.

Quando fornecermos energia para uma corda esticada, está transportada a energia nas formas de energia cinética e energia potencial elástica.

Passo 2

A energia cinética é vista considerando um elemento de massa d m da corda, quando ele passa por y = 0 sua velocidade é máxima (só energia cinética) e sua velocidade é máxima (só energia cinética) e quando passa pela posição y   =   y m (amplitude máxima), sua energia cinética é nula.

A energia Potencial Elástica é vista quando o elemento de massa oscila, seu comprimento varia para que possa assumir a forma da senoide. A energia potencial está associada a esta variação de comprimento.

Passo 3

Sendo assim as energias médias cinéticas, potencial elástica e total da corda podem ser calculadas respectivamente da seguinte maneira

K ¯ = 1 4 μ ω 2 A 2

U ¯ = 1 4 μ ω 2 A 2

E ¯ = 1 2 μ ω 2 A 2

Sendo assim, concluímos que as energias associadas a uma corda esticada são energia cinética e potencial.

“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”

Resposta

Sendo assim, concluímos que as energias associadas a uma corda esticada são energia cinética e potencial.

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