Enunciado

Uma onda senoidal se propaga em uma corda. O tempo necessário para que um ponto da corda se desloque do deslocamento máximo até zero é 0,170   s . Qual é (a) o período e (b) a frequência da onda? (c) O comprimento de onda é 1,40   m ; qual é a velocidade da onda?

Passo 1

Show de bolinhas galerinha, nesse exercicio aqui, o exercício nos deu que uma onda senoidal se propaga em uma corda e o tempo necessário pra que um ponto da corda se desloque do deslocamento máximo até zero é 0,170   s . Sabendo disso, na letra (a), ele quer que a gente encontre o período.

Iradoso, a questão deu só uma informação pra começarmos: o tempo que um ponto da corda leva pra se deslocar do máximo ao zero.

Vamos desenhar a onda senoidal pra descobrir qual grandeza é essa:

Como não sabemos nada sobre a onda ainda, essa é uma onda de seno qualquer, então desconsidere a escala dos eixos.

Bom, o período é o tempo que o movimento demora pra se repetir. Uma forma de achar ele no gráfico é contar uma subida e uma descida.

Olhando a imagem, dá pra ver que esse intervalo de tempo Δ t corresponde a um quarto de um período (metade da metade):

Δ t = T 4

Ou seja, a resposta da letra (a) vai ser:

T = 4 Δ t

T = 4 0,170

T = 0,68   s

Belezoca, bora ver como ficam as outras.

Passo 2

(b) Agora queremos a frequência f da onda.

Sem problemas, é só fazer o inverso do período:

f = 1 T

f = 1 0,68

f = 1,47   Hz

Passo 3

(c) Agora temos uma informação nova, o comprimento da onda:

λ = 1,40   m

E queremos descobrir a velocidade.

Tranquilo, vamos usar essa fórmula aqui:

v = λ f

v = 1,40 1,47

v = 2,06   m/s

Pronto!

Resposta

(a) T = 0,68   s .

(b) f = 1,47   Hz .

(c) v = 2,06   m/s .

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