Enunciado

Uma partícula alfa ( m = 6,64 × 10 - 27 k g ) emitida pelo decaimento radioativo do urânio 238 possui uma energia igual a 4,20   M e V . Qual é seu comprimento de onda de De Broglie?

Passo 1

Vamos lá! Podemos lembrar que o comprimento de onda é definido por

λ = h p       ( 1 ) .

Repare que não sabemos quem é o momento ainda.

Passo 2

Sabendo que a energia cinética é dada por

K = p 2 2 m

Podemos achar o momento é

p = 2 m K

Como os valores da massa e da energia da partícula alfa foram dados no enunciado, só precisamos substituir os valores na equação (1). Repare que precisamos usar a conversão de J para e V . Sendo assim

λ = h 2 m K = 6,63 × 10 - 34 2 × 6,64 × 10 - 27 × 4,20 × 10 6 ( 1,60 × 10 - 19 ) = 7,02 × 10 - 15   m .

Resposta

λ = 7,02 × 10 - 15   m .

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