Enunciado

(a) Para a partícula e caixa do Problema 56, encontre Δx e Δpx, assumindo que essas incertezas sejam dadas por Δx / L = 0,01 por cento e Δpx / px = 0,01 por cento. (b) O que é () ΔxΔpx h?

Passo 1

(a) Se temos que ∆ x L = 0,01 % = 0,01 100 = 10 - 4 :

∆ x = L ∙ 10 - 4

Como, no problema 56, L = 10 - 2   m :

∆ x = 10 - 6 = 1   μ m

Passo 2

Agora, vamos achar ∆ p x :

p x = m v

Pelo problema 56, temos m = 10 - 9 k g e v = 10 - 3   m / s :

p x = 10 - 12   k g ∙ m / s

Só que, pelo enunciado:

∆ p x p x = 0,01 % = 10 - 4

∆ p x = 10 - 4 p x

∆ p x = 10 - 16   k g ∙ m / s

Passo 3

(b) Dessa forma:

∆ x ∆ p x h = ( 10 - 6 ) ( 10 - 16 ) 6,626 ∙ 10 - 34

∆ x ∆ p x h = 2 ∙ 10 11

Resposta

(a)   1   μ m

(b)   2 ∙ 10 11

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