Enunciado

(a) Se o pêndulo físico do exemplo que envolve a Fig. 15-11 é invertido e pendurado pelo ponto P , qual é o período de oscilação? (b) O período é maior, menor ou igual ao valor anterior?

Passo 1

O problema exemplo calcula o comprimento L 0 de um pêndulo simples com mesmo período de um pêndulo físico:

L 0 = 2 3 L

Assim, a distância entre o ponto P e o ponto C é:

h = 2 3 L - 1 2 L

h = 1 6 L

Aplicando o teorema dos eixos paralelos, a gente tem

:

I = 1 12 m L 2 + m h 2 = 1 12 + 1 36 m L 2 = 1 9 m L 2

Aplicando a equação para o cálculo do período, temos:

T = 2 π I m g h = 2 π L 2 / 9 g L / 6 = 2 π 2 L 3 g

Para uma régua de 1,00 m , empregada no problema exemplo em questão, temos:

T = 2 π 2 1,00 m 3 9,81 m / s 2

T = 1,64 s

Passo 2

O período é igual ao valor encontrado no problema exemplo. Mantendo as características do sistema, o centro de oscilação é um ponto equivalente à extremidade da barra.

Resposta

(a) T = 1,64 s

(b) O período é igual

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