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Na Fig. 15-42, um pêndulo físico é formado por um disco uniforme (de raio R = 2,35 c m ) sustentado em um plano vertical por um pino situado a uma distância d = 1,75 c m do centro do disco. O disco é deslocado de um pequeno ângulo e liberado. Qual é o período do movimento simples resultante?

Passo 1

Primeiramente, precisamos achar a o momento de inércia com relação pino. Pra isso, usaremos o teorema dos eixos paralelos:

I = I c m + m h 2

onde h = d . Para um disco sólido de massa m , a inércia rotacional em torno do centro de massa é:

I c m = m R 2 2

Portanto, seu período é calculado da seguinte forma

T = 2 π m R 2 2 + m d 2 m g d = 2 π R 2 + 2 d 2 2 g d

T = 2 π 2,35 c m 2 + 2 1,75 c m 2 2 980 c m / s 2 1,75 c m

T = 0,366 s

Resposta

T = 0,366 s

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