Enunciado

Pensa-se que o cérebro determina a direção da fonte de um som, sentindo a diferença de fase entre as ondas sonoras que atingem os tímpanos. Uma fonte distante emite som de frequência 680 Hz. Quando você está diretamente à frente de uma fonte de som, não há diferença de fase. Estime a diferença de fase entre os sons recebidos pelos seus ouvidos quando você estiver virado 90° em relação à fonte.

Passo 1

Vamos estimar que a distância entre cada uma de nossas orelhas é de 20 cm, e então aplicamos a equação da fase entre dois pontos com uma distância relativa entre eles:

δ = 2 π ∆ x λ

∆ x será a distancia entre as orelhas, uma estando mais próxima à fonte e a outra 20cm mais distante:

δ = 2 π 20 c m λ

Passo 2

Como não temos o comprimento de onda, mas temos a frequência e a velocidade do som, vamos usar a equação de velocidade de uma onda:

v = λ f

Isolando λ :

λ = v f

Substituindo na equação da fase:

δ = 2 π 20 c m f v

Substituindo os valores:

δ = 2 π 20 c m 680 H z 343 m / s = 0.79 π r a d

Resposta

δ = 0.79 π r a d

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