Enunciado

Uma pequena pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 22,0 m/s a partir do beiral de um prédio com 30,0 m de altura. A pedra não atinge o prédio ao descer, e para na rua em frente a ele. Desconsidere a resistência do ar. (a) Qual é a velocidade da pedra antes que ela alcance a rua? (b) Quanto tempo é decorrido desde que a pedra é lançada até que ela alcance a rua?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Bom... o enunciado nos diz que uma pequena pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 22,0   m / s a partir do beiral de um prédio com 30,0   m de altura.

A pedra não atinge o prédio ao descer, e para na rua em frente a ele.

Já percebemos que pedra tem uma aceleração descendente constante de 9.80 m / s 2 (aceleração da gravidade).

Nós sabemos sua velocidade inicial e sua posição final.

Queremos encontrar a velocidade da pedra antes que ela alcance a rua e o tempo decorrido nessa ação.

Podemos usar as fórmulas cinemáticas para aceleração constante.

Passo 2

Letra a.

Vamos calcular primeiramente a velocidade da pedra antes que ela alcance a rua.

Para isso, sabemos que o espaço percorrido é:

y - y 0 = - 30 m

A velocidade inicial é dada por:

v 0 y = 22.0 m s

E que a aceleração da gravidade é:

a y = - 9.80 m s 2

Pela equação de Torricelli, temos:

v y = - v 0 y 2 + 2 a y - y 0

Substituindo os valores, encontramos:

v y = - ( 22.0 m / s ) 2 + 2 - 9.80 m s 2 ( - 30 m )

v y = - 32.74 m s

v y ≈ 32.7 m s

Passo 3

Letra b:

Para encontrarmos o tempo, temos que, pela equação da velocidade:

v y = v 0 y + a y t

Isolando o tempo e substituindo os valores, temos:

t = v y - v 0 y a y

t = - 32.74 m s - 22.0 m s - 9.80 m s 2

t = 5.59 s

A velocidade vertical na parte (a) é negativa porque a pedra está se movendo para baixo, mas a velocidade é sempre positiva.

Os 5.59 s são o tempo total no ar.

Resposta

  1. 32.7 m s
  2. 5.59 s
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