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Se o período de um pêndulo simples com 70 cm de comprimento é 1.68 s, qual é o valor de g no local do pêndulo?

Passo 1

Olá, querido! Temos um pêndulo simples e queremos a gravidade g .

Ele quer o valor de g, significa que não podemos usar o g da gravidade na Terra que costumamos usar para resolver outros problemas, mas que vamos ter que achar ele através de continhas, a partir dos dados que ele deu. Vamos listar esses dados

- Comprimento do pêndulo: L = 70   c m = 0,7 m (importante passar ele para metros para usa nas continhas, tá?)

- Período do pêndulo: T = 1,68   s

E queremos g . Aí nos perguntamos: tem alguma expressão no nosso livrinho que relacione g , T e L para os pêndulos simples? Tem sim! Essa:

T = 2 π L g

Então vamos usar essa belezinha para achar g como ele pede. Bora!

Passo 2

Vamos isolar g da nossa fórmulinha, porque é quem nós queremos achar:

T = 2 π L g

T 2 π = L g

T 2 4 π 2 = L g

Quase lá

4 π 2 T 2 = g L

g = 4 π 2 L T 2

E então substituir os valores dados:

g = 4 π 2 0,7 1.68   2

g = 9.79 m / s 2

Que na verdade é bem próximo da gravidade da Terra.

Resposta

g = 9.79 m / s 2

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