Enunciado

Uma pintora de 60   k g está sobre uma plataforma de alumínio de 15   k g . A plataforma está presa a uma corda que passa através de uma polia acima, o que permite que a pintora eleve a si mesma e a plataforma (Figura 4-57). (a) Com qual força   F ela deve puxar a corda para acelerar a si e a plataforma, para cima, a uma taxa de 0,80   m / s ² (b) Quando sua rapidez atinge 1,0   m / s , ela puxa de forma que ela e a plataforma passam a subir com rapidez constante. Qual a força que ela exerce agora sobre a corda? (Ignore a massa da corda.)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro, devemos escolher um sistema de coordenadas que faça sentido. Digamos que a direção para cima é a direção positiva de y .

A força F é transmitida pela polia, e resulta em uma tensão na corda. Logo, aplicando a segunda lei de Newton no sistema , temos:

∑ F y = m a y

2 T - m t o t g = m t o t a y

T = m t o t a y + g 2

Substindo os valores numéricos, temos:

T = 75 0,8 + 9,81 2

T = 398   N

Temos que T = F , portanto:

F = 398   N

Passo 2

Para o item (b), temos que a velocidade se torna constante, ou seja, a aceleração é nula. Portanto:

2 T - m t o t g = 0

T = m t o t g 2

Substindo os valores numéricos, temos:

T = 75 9,81 2

T = F = 367,9   N

Resposta

a ) F = 398   N

b ) F = 367,9   N

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