Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

A tensão para a qual uma linha de pescar arrebenta é chamada de "resistência" da linha. Qual é a resistência mínima necessária para que a linha faça parar um salmão de 85   N de peso em 11   c m   se o peixe está inicialmente se deslocando a 2,8   m \ s ? Considere uma desaceleração constante.

Passo 1

Belezera galerinha, pra gente iniciar essa questão, nós precisamos entender que trata-se de uma questão de MRUV e segunda lei de Newton. Podemos considerar, que o movimento é unidimensional, assim podemos aplicar a segunda lei de Newton para a componente na direção do movimento:

F r x = m a x

Além disso, em questões algébricas como esta, devemos sempre tomar cuidado com as unidades que envolvem o problema.

Neste exercício foi dado o peso do salmão ( P s = 85   N ), a distância que este deve percorrer até parar ( d t = 11   cm ), a velocidade inicial do salmão ( v 0 = 2,8   m/s ) e ele pede a resistência mínima da linha para suportar isso.

Passo 2

Iradoso, agora pra determinar a tensão mínima aplicaremos direto a segunda lei de Newton para a componente x :

T m í n x = m a x

Como não conhecemos a massa m , podemos dividir a força peso que ela possui, pela gravidade g , de maneira que:

T m í n x = P s g a x

Substituindo os valores:

T m í n x = 85 9,8 × a x

T m í n = 8,7   a x

Segura essa equação aí que será importantíssima para a gente fechar a questão.

Passo 3

Sabendo a velocidade inicial, o deslocamento total e a velocidade final, vamos usar a equação de Torricelli para determinar a velocidade:

v 2 = v 0 2 - 2 a x ∆ x

Como v f = 0 , v 0 = 2,8   m/s e ∆ x = 11 × 10 - 2   m , então:

0 = 2,8 2 - 2 a x 11 × 10 - 2

(Multiplicamos o deslocamento dado por 10 - 2 para transformar de cm para m )

Isolando o a x :

a x = 2,8 2 22 × 10 - 2

a x = 35,64   m/ s 2

Passo 4

Com o valor da aceleração em mãos, podemos substituir na equação que guardamos do Passo 2 e determinar a tensão mínima, tal que:

T m í n = 8,7   a x

T m í n = 8,7 × 35,64

T m í n = 310,1   N

Resposta

T m í n = 310,1   N

Exercícios de Livros Relacionados

Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5,4
Na Fig. 5-59, o bloco A de 4,0   k g e o bloco B de 6,0   k
Uma artista de circo de 52   k g precisa descer escorregando por
Zach, cuja massa vale 80   k g , encontra-se em um elevador que d
Cintos de segurança e air bags salvam vidas ao reduzirem as forças exe