A ponte Humber, na Inglaterra, cujo comprimento é de 1410 m, é uma das pontes de maior vão no mundo. Calcule a variação do comprimento da base de aço do vão quando a temperatura aumenta de -5 ºC para 18,0 ºC.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado quer que a gente determine a variação do comprimento da base de aço do vão da ponte Humber, quando a temperatura aumenta de - 5   ° C para 18,0   ° C .

Nós sabemos que o comprimento inicial da ponte é L 0 = 1410   m e essa variação de temperatura nos dá:

Δ t = 18 - - 5 = 23   ° C

O cálculo da variação do comprimento ( Δ L ) da base de aço devido à mudança de temperatura é feito usando a fórmula da dilatação linear:

Δ L = L 0 ⋅ α ⋅ Δ t

Onde α é o coeficiente de dilatação linear do material. Para o aço, usaremos o valor comum de α = 1,2 × 10 - 5   ° C - 1 (ou 0,000012   ° C - 1 ).

Então, basta a gente substituir os valores na equação.

Vamos lá!

Passo 2

Substituindo α = 1,2 × 10 - 5   ° C - 1 e Δ t = 23   ° C , vamos ter:

Δ L = 1410 ⋅ 1,2 × 10 - 5 ⋅ 23

Δ L = 38916 × 10 - 5   m

Ou

Δ L ≈ 0,39   m

Portanto, a variação do comprimento da base de aço do vão é de aproximadamente 0,39 metros.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

Δ L ≈ 0,39   m

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