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A posição angular de um ponto de uma roda é dada por θ   =   2,0   +   4,0 t 2   +   2,0 t 3 , onde θ está em radianos e t em segundos. Em t   = 0 , qual é (a) a posição e (b) a velocidade angular do ponto? (c) Qual éa velocidade angular em t   =   4,0   s ? (d) Calcule a aceleração angular em t   =   2,0   s . (e) A aceleração angular da roda é constante?

Passo 1

Então pessoal , fazendo t   =   0 na função dada, obtemos θ 0   =   2,0   r a d .

Passo 2

Bom galera , a velocidade angular em função do tempo é dada pela Eq. 10-6:

ω = d θ d t = 8 t + 6 t 2

Fazendo   t   =   0   na função acima, obtemos ω 0   =   0 .

Passo 3

Bom pessoal , para t   =   4,0   s , função do item (b) nos dá :

ω 4   =   8,0 4,0 +   6,0 4,0 2   =   128 r a d s =   1,3 *   10 2   r a d / s

Passo 4

Então galera , a aceleração angular em função do tempo é dada pela Eq. 10-8:

α = d ω d t = 8 + 12 t

Para t   =   2,0 , a equação acima nos dá α 2   =   8,0   +   ( 12,0 ) ( 2,0 )   =   32   r a d / s 2 .

Passo 5

De acordo com a equação obtida no item (d), a aceleração angular varia com o tempo e, portanto, não é constante.

Resposta

θ 0   =   2,0   r a d

ω 0   =   0

ω 4 =   1,3 *   10 2   r a d / s

α 2     =   32   r a d / s 2

De acordo com a equação obtida no item (d), a aceleração angular varia com o tempo e, portanto, não é constante.

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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