Enunciado

É possível remover energia da água na forma de calor na temperatura de congelamento 0 ° C   a   1   a t m ou mesmo abaixo dessa temperatura sem que a água congele; quando isso acontece, dizemos que a água está super-resfriada. Suponha que uma gota d’água de 1 g seja super-resfriada até que a temperatura seja a mesma do ar nas vizinhanças, - 5 ° C . Em seguida, a gota congela bruscamente, transferindo energia para o ar na forma de calor. Qual é a variação da entropia da gota? (Sugestão: use um processo reversível de três estágios, como se a gota passasse pelo ponto normal de congelamento.) O calor específico do gelo é 2220 J / k g . K

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, seguindo a sugestão do enunciado, vamos atribufir três processos reversíveis:

  • Δ S 1 : Transformação de 1   g de gelo em 1   g de água;
  • Δ S 2 : Resfriamento de 1   g de gelo do ponto de congelamento até a temperatura de - 5 °   C ;
  • Δ S 3 : A troca de calor da água com o ar, da temperatura de - 5 °   C até o ponto de congelamento.

Passo 2

Belezoca galerinha bonita, temos que a fórmula da variação de entropia é dada como:

Δ S = ∫ d Q T

Para Δ S 1 temos um processo a temperatura constante expresso por:

Δ S 1 = 1 T ∫ d Q

∆ S 1 = 1 T . - m . L F

Portanto:

∆ S 1 = - 1.333 273

∆ S 1 = - 1,219   J/K

Passo 3

Iradoso, agora para Δ S 2 temos:

Δ S 2 = ∫ d Q T

∆ S 2 = m . c g e l o . ln ⁡ T f T i

∆ S 2 = 2,22 . ln ⁡ 268 273

E para Δ S 3 temos:

Δ S 3 = ∫ d Q T

∆ S 3 = m . c á g u a . ln ⁡ T f T i

∆ S 3 = 4,19 . ln ⁡ 273 268

Passo 4

Fazendo a soma de todas as variações de entropia, obtemos que:

Δ S t o t a l = Δ S 1 + Δ S 2 + Δ S 3

Δ S t o t a l = - 1,219 + 2,22 . ln ⁡ 268 273 + 4,19 . ln ⁡ 273 268

Logo:

∆ S t o t a l = - 1,18   J/ K

Resposta

- 1,18   J/K

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