Enunciado

Quanto trabalho é realizado pela força F → = 6,0 i ^ - 3 j ^   N sobre uma partícula quando esta efetua o deslocamento (a) ∆ r → = 2,0 i ^   m e (b) ∆ r → = 2,0 j ^   m ?

Passo 1

Em exercícios anteriores, já aprendemos a definição de trabalho e a fórmula que correlaciona o trabalho com a força aplicada e a distância percorrida. A seguinte expressão:

W = F ∙ d

Mas, agora, com a força e o deslocamento descritos como vetor, o que fazer?

Produto interno (ou escalar) entre os vetores F → e ∆ r → (equivalente ao vetor d → ! No fim das contas, o procedimento é bem parecido: uma multiplicação!

Você também já sabe, de exercícios anteriores, a definição de produto interno, que é a seguinte, pros vetores genéricos u e v :

< u ,   v > = x 1 ∙ x 2 + y 1 ∙ y 2

Onde < u ,   v > é a representação do produto escalar; x 1 e y 1 , x 2 e y 2 são as componentes dos vetores u e v , respectivamente.

Passo 2

Tendo essas definições em mente, podemos calcular o trabalho realizado pelo produto interno entre os vetores F → e ∆ r → pra cada caso!

  1. W = F → ∙ ∆ r → =
  2. = 6,0 i ^ - 3 j ^ ∙ 2,0 i ^ =

    = 6,0 ∙ 2,0 + - 3 ∙ 0 =

    = 12 - 0 = 12   J

    Passo 3

  3. W = F → ∙ ∆ r → =

= 6,0 i ^ - 3 j ^ ∙ 2,0 j ^ =

= 6,0 ∙ 0 + - 3 ∙ 2,0 =

= 0 - 6,0 = 12 - 6,0   J

Como você pôde reparar, dependendo do deslocamento da partícula, o trabalho realizado pela força pode ser bem diferente, em cada caso.

Resposta

  1. 12   J
  2. - 6,0   J
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Caixas são transportadas de um local para outro de um armazém por meio de uma esteira que se move com uma velocidade constante de 0,50m / s . Em um certo local, a esteira se move 2,0m ao longo de uma
Uma merendeira de 2,0k g escorrega em uma superfície sem atrito no sentido positivo de um eixo x . A partir do instante t = 0 , um vento constante aplica uma força à merendeira no sentido negativo do
Na Fig. 7-47a, uma força de 2,0N , que faz um ângulo θ para baixo e para a direita com a horizontal, é aplicada a um bloco de 4,0k g enquanto o bloco desliza 1,0m para a dieita em um piso horizontal s
A magnitude de uma força única atuando sobre uma partícula de massa m é dada por F = b x 2 , onde b é uma constante. A partícula parte do repouso. Após viajar uma distância L , determine (a) sua energ
Dois cavalos puxam um grande caixote sobre o chão do celeiro, com uma rapidez constante, através de dois cabos de aço leves. Uma grande caixa de 250 kg de massa está dentro do caixote (figura abaixo).