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  1. Quantos capacitores de 1,00   μ F conectados em paralelo seriam necessários para armazenar uma carga total de 1,00   m C se a diferença de potencial em cada capacitor fosse 10,0   V ? Faça um diagrama da combinação em paralelo.
  2. Qual seria a diferença de potencial nesta combinação em paralelo?
  3. Se os capacitores da Parte (a) estão descarregados, conectados em série e, então, energizados até que a diferença de potencial em cada um seja de 10,0   V , determine a carga em cada capacitor e a diferença de potencial na conexão.

Passo 1

Cara... Imagina uma quantidade n de capacitores em paralelo, isto é, conectados juntos sob o mesmo potencial 10   V ...

Eu desenhei só três, mas na verdade temos uma quantidade n de capacitores ainda desconhecida a quantidade.

Entretanto, todavia, contudo, não obstante... Podemos determinar a quantidade de capacitores presentes nesse paralelo usando o fato de que em paralelo, é como se tivesse um único capacitor cuja capacitância (vou chamar de capacitância resultante C r e s ) é a soma de todos eles...

Onde então...

C r e s = C + C + C + … = n ⋅ C

Para usarmos n então vamos usar isso aí, bora?

Passo 2

Cada capacitor tem uma capacitância de C = 1,00   μ F , ou ainda C = 1 ⋅ 10 - 6   F , e queremos que eles armazenem uma carga total de 1,00   m C ou ainda Q r e s = 1 ⋅ 10 - 3   C .

Sabemos que no capacitor resultante, é válida a relação...

Q r e s = C r e s V   →

Q r e s = n C V   →

Como a tensão em cima de todos eles é 10 V ...

1 ⋅ 10 - 3 = n 1 ⋅ 10 - 6 10   →

10 - 3 = n 10 - 5   →

10 - 3 10 - 5 = n   →

Então...

10 2 = n   →

Ou seja...

n = 100

São necessários 100 capacitores, saca?

Passo 3

L e t r a   B :

Ora, a diferença de potencial em uma combinação paralelo é a mesma diferença de potencial em cada um deles...

Ou seja, 10   V , saca?

Passo 4

L e t r a   C :

Agora, nesse item, temos que imaginar que os 100 capacitores do item A estão conectamos em série com 10   V em cada capacitor...

A carga Q em cada capacitor pode então ser determinada por...

Q = C V

Como C = 1 ⋅ 10 - 6   F e V = 10 V ...

Q = 1 ⋅ 10 - 6 ⋅ 10   →

Q = 10   μ C

E a tensão total V t o t a l em cima de todos os 100 capacitores será a soma de cada tensão...

V t o t a l = 100 ⋅ 10 = 1000   V

Resposta

Letra A:

n = 100

Letra B:

V = 10   V

Letra C:

V t o t a l = 1000   V

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