Enunciado

Quatro massas idênticas de 8,00 kg cada são colocadas nos cantos de um quadrado cujo lado mede 2,00 m. Qual é a força gravitacional resultante (módulo, direção e sentido) sobre uma das massas em virtude das outras três?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora iniciar mais um livrinho com a gente!

Primeiramente a gente vai escolha uma massa k g = 8 k g em qualquer canto, duas massas em lados adjacentes estão à distância a = 2 m . A massa no lado oposto está à distância a √ 2 ​ uma vez que é o comprimento da diagonal. Deixe a magnitude da força da massa adjacente dado por f a d j , as forças das massas adjacentes são iguais em magnitude (mesma distância), mas ortogonais.

Duas forças de massas adjacentes adicionam vetores iguais e a força resultante dessas duas massas está ao longo da diagonal do quadrado com magnitude f a d j cos ⁡ 45 = f a d j √ 2 ​. Força do lado oposto (magnitude f o p o s t a ) também está ao longo da diagonal, usando a lei da gravitação de Newton podemos agora calcular a força resultante.

f R = f a d j 2 + f o p o s t a = G m 2 a 2 + G m 2 2 2 = G m 2 a 2 2 + 1 2

Usando os dados do problema, podemos calcular o valor numérico da força resultante.

f R = 2 × 10 - 9   N

E tá aí nossa resposta tudo certinho? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

f R = 2 × 10 - 9   N

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