Enunciado

Um recipiente fechado é parcialmente preenchido com água. Inicialmente, o ar acima da água é a pressão atmosférica ( 1,01 × 10 5 P a ), e a pressão manométrica no fundo da água é 2500 Pa. A seguir, bombeia-se mais ar para dentro, aumentando a pressão de ar acima da água 1500 Pa. (a) Qual é a pressão manométrica no fundo da água? (b) Caso se retire água por uma válvula no fundo do recipiente, quando mais o nível de pagual precisa ser reduzido para que a pressão manométrica no fundo da agua volte a ser a original de 2500 Pa? A pressão do ar acima da agua é mantida em 1500 Pa acima da pressão atmosférica.

Passo 1

Aplicando

p = p 0 + ρ g h

Onde p 0 é a pressão na superfície do fluido.

A pressão manométrica é

p - p a r

A densidade da água é de

ρ = 1,00 × 10 3 k g / m 3

Passo 2

  1. A diferença de pressão entre a superfície da água e o fundo é devida ao peso da água e ainda é 2500   P a após o aumento da pressão acima da superfície. Mas o aumento da pressão superficial também é transmitida ao fluido, fazendo a diferença total da pressão atmosférica
  2. 2500   P a + 1500   P a = 4000 P a

    Passo 3

  3. Inicialmente, a pressão devida apenas à água é

2500 P a = ρ g h

Isso implica que

h = 2500 N / m 2 1000 k g m 3 9,8 m s 2 = 0,255 m

Para manter a pressão do manômetro inferior em 2500 Pa após o aumento de 1500 Pa na superfície, a pressão devido ao peso da água deve ser reduzido para 1000 Pa, assim

h = 10 00 N / m 2 1000 k g m 3 9,8 m s 2 = 0,102 m

Assim, a água dever ser abaixada por

0 , 255 m - 0,102 m = 0,153 m

Resposta

  1. 4000 P a
  2.   0,153 m
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