Enunciado

Um relógio está se movendo ao longo do eixo x com uma velocidade de 0,6c e indica o instante t=0 ao passar pela origem. (a) Calcule o fator de Lorentz do relógio. (b) Qual é a leitura do relógio ao passar pelo ponto x=180m?

Passo 1

O fator de Lorentz é dado por

γ = 1 1 - β 2

A relação do tempo e distancia é dada por

Δ t = L v

Passo 2

(a) De acordo com o passo 1, o fator de Lorentz pode ser calculado por:

γ = 1 1 - β 2 = 1 1 - 0,6 2 = 1,25

Passo 3

(b) No referencial estacionário, o tempo que o relógio leva para se deslocar da origem até o ponto x=180m é

t = L v = 180 0,6 ⋅ 3 ⋅ 10 8 = 1 ⋅ 10 - 6 s

O intervalo de tempo próprio entre os dois eventos é o tempo medido pelo próprio relógio. Como a leitura do relógio no inicio do intervalo é 0, a leitura final é

t ' = t γ = 10 - 6 1,25 = 0,8 μ s

Resposta

(a) O fator de Lorentz é γ = 1,25 .

(b) O relógio lê t = 0,8 μ s .

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