Enunciado

A galáxia A está se afastando da Terra com uma velocidade de 0,35c. A galáxia B, situada na direção diametralmente oposta, está se afastando de nós com a mesma velocidade. Que múltiplo de c corresponde à velocidade de recessão medida por um observador da galáxia A (a) para nossa galáxia; (b) para a galáxia B?

Passo 1

(a) Se para um observador terrestre a galáxia A esta se afastando a uma velocidade de 0,35c, para um observador da galáxia A nossa galáxia está se afastando a uma velocidade escalar (em múltiplos de c):

v c = 0,35

Passo 2

(b) Tomando como positivo o sentido de movimento da galáxia A no nosso referencial, sabemos que v=0,35c e u=-0,35c. Nesse caso a velocidade da galáxia B em relação à galáxia A é

u ' = u - v 1 - u v c 2 = - 0,35 c - 0,35 c 1 - ( - 0,35 ⋅ 0,35 ) = - 0,62 c

O que nos resulta

u ' c = 0,62

Resposta

(a) O múltiplo de c procurado é 0,35.

(b) O múltiplo de c procurado é 0,62.

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