Enunciado

m repousa sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito a uma distância r de um buraco situado no centro da mesa (Figura 5.79). Um fio ligado ao bloco pequeno passa através do buraco e tem um bloco maior de massa M ligado em sua outra extremidade. O pequeno bloco descreve um movimento circular uniforme com raio   r e velocidade v . Qual deve ser o valor de v   para que o bloco grande permaneça imóvel quando libertado?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um pequeno bloco de massa m repousa sobre o topo de uma mesa horizontal sem atrito a uma distância r de um buraco situado no centro da mesa.

Um fio ligado ao bloco pequeno passa através do buraco e tem um bloco maior de massa M ligado em sua outra extremidade.

O pequeno bloco descreve um movimento circular uniforme com raio   r e velocidade v .

Queremos calcular o valor de v   para que o bloco grande permaneça imóvel quando libertado.

Bom... O grande lance aqui é perceber que o movimento circular do bloco menor que vai manter o bloco maior suspenso através da tensão da corda entre eles.

Também devemos saber que a força centrípeta F c é dada por:

F c = m v 2 R

Onde v é a velocidade e R é o raio.

Passo 2

A tensão T na corda deve ser o mesmo valor que o peso do bloco M suspenso e, ao mesmo tempo, fornecer a força necessária para manter o bloco m em movimento circular uniforme.

Ou seja,

T = M g = m v 2 r = F c

Agora que entendemos o sistema, vamos atrás da velocidade!

Passo 3

Vamos trabalhar com a igualdade:

M g r = m v 2

Agora basta isolar o valor de v :

v 2 = M g r m

v = M g r m

Resposta

v = M g r m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um veterano de física está trabalhando em um parque de diversões para pagar a mensalidade da faculdade. Ele pilota uma moto no interior de uma esfera de plástico transparente. Ao ganhar velocidade suf
Um pequeno carro guiado por controle remoto possui massa de 1,60k g e se move com velocidade constante v=12,0m / s em um círculo vertical no interior de um cilindro metálico oco de raio igual a 5,0m (
Uma pequena conta pode deslizar sem atrito ao longo de um aro circular situado em um plano vertical com raio igual a 0,100m . O aro gira com uma taxa constante de 4,0r e v / s em torno de um diâmetro
Uma partícula se move sobre uma superfície sem atrito ao longo da trajetória indicada na Figura 5.81. (A figura mostra uma vista de topo sobre a superfície.) A partícula está inicialmente em repouso n