Enunciado

Uma partícula se move sobre uma superfície sem atrito ao longo da trajetória indicada na Figura 5.81. (A figura mostra uma vista de topo sobre a superfície.) A partícula está inicialmente em repouso no ponto A, a seguir ela começa a mover-se até o ponto B à medida que ganha velocidade com uma taxa constante. De B até C a partícula se move ao longo de uma trajetória circular com velocidade constante. A velocidade permanece constante ao longo do trecho retilíneo de C até D. De D até E a partícula se move ao longo de uma trajetória circular, mas agora sua velocidade está diminuindo com uma taxa constante. A velocidade continua a diminuir com uma taxa constante enquanto a partícula se move de E até F; a partícula entra em repouso no ponto F. (Os intervalos de tempo entre os pontos marcados não são iguais.) Para cada ponto marcado por ponto em negrito, desenhe flechas para indicar a velocidade, a aceleração e a força resultante sobre a partícula. Use flechas maiores ou menores para representar os vetores que possuem módulos maiores ou menores.

Passo 1

Em todos os pontos a aceleração terá a mesma orientação da força resultante a ,   F R . Nos pontos A , B , E   e   F a aceleração vai ser a linear, já bem conhecida. Nos pontos entre B   e   C e D   e   E a aceleração será centrípeta, pois a trajetória é curva e sua direção é voltada para dentro da trajetória.

No ponto entre C   e   D , a aceleração é nula a = 0 .

Passo 2

E quanto a velocidade? Tanto no início quanto no fim da trajetória ela é nula v = 0 . E vai ser máxima v entre os pontos C   e   D .

A velocidade é orientada em sentido horário, partindo de A até chegar em F , sempre tangente à curva.

Passo 3

Juntando todas essas informações, os vetores aceleração, força resultante e velocidade no desenho ficam assim:

Resposta

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