Enunciado

Uma sala mede 6,0 m por 5,0 m por 3,0 m. a) Se a pressão do ar na sala é de 1,0 atm e a temperatura é de 300 K, encontre o número de mols de ar na sala. (b) Se a temperatura aumentar em 5,0 K e a pressão permanece constante, quantas mols de ar saem da sala?

Passo 1

O enunciado da pra a gente as dimensões de uma sala e quer saber o número n de mols de ar que tem no cômodo quando:

T = 300   K

P = 1,0   a t m

E pede também para a gente dizer quantos mols de ar saem da sala se a temperatura aumentar em Δ T = 5   K e a pressão continuar constante.

Para resolver esse problema a gente vai considerar um comportamento ideal do gás e usar a seguinte fórmula:

P V = n R T

Isso porque ela relaciona todas essas grandezas que ele deu. P é a pressão, R é a constante dos gases ideias, V é o volume da sala, T é a temperatura e n é o numero de moles (que queremos achar). Vamos isolar o número de mols:

n = P V R T

Passo 2

Só não temos o volume V da sala né? Mas o problema nos da a dimensão:

6,0   m   × 5,0   m × 3,0   m

Como a sala é retangular, podemos calcular o volume assim:

V = 6,0 × 5,0 × 3,0 = 90 m 3

R é a costante dos gases ideais:

R = 8,314 J K × m o l

Como a gente tem o joule na unidade de R , a pressão precisa ser em P a . Então a gente converte:

P = 1 a t m = 101325   P a

Agora que temos todas as informações, podemos substituir:

n = P V R T = 101325 × 90 8,314 × 300 = 3656   m o l s

Ou:

n ≈ 3,7 × 10 3   m o l s

Passo 3

Agora a letra b!! A gente quer saber quantos mols deixam a sala quando a temperatura aumenta 5 K . Uma forma de fazer isso é calcular quantos mols temos na sala com essa nova temperatura. Depois é só a gente fazer a diferença, beleza?

Vamos repetir o que fizemos para a letra a, mas agora nossa temperatura é 5 k a mais, então:

T = 300 + 5 = 305   K

P = 1,0   a t m

Já vimos que essa pressão precisa ser em P a e já achamos o volume da sala:

P = 101325   P a

V = 90   m 3

Aí a gente substitui esses valores e a constante R = 8,314 J K × m o l na nossa fórmulinha para achar n :

n a = P V R T = 101325 × 90 8,314 × 30 5 ≈ 3596   m o l s

A gente quer saber quantos mols sairam, então:

Δ n = n a - n b = 3656 - 3596

Δ n = 60   m o l s

Resposta

(a)   3,7 × 10 3   m o l s

(b)   60 m o l

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