Enunciado

A seção do fio mostrada na Figura abaixo conduz uma corrente igual a 1,8   A de a até b. O segmento está em uma região que tem um campo magnético cujo valor é 1,2   T   k ^ . Determine a força total no frio e mostre que a força total é a mesma caso o fio tivesse a forma de um segmento linear diretamente de a até b e conduzindo a mesma corrente.

Passo 1

FALA GALERA, BORA LANÇAR A BRABA NESSA QUESTÃO? Vem comigo, que é sucesso. Para esse problema podemos usar F = I   l   x   B para achar a força que está agindo no segmento dos fios (se você não entendeu de onde diabos veio essa equação, recomendo fortemente que veja o conteúdo que o responde aí tem acerca de força magnética :D), assim como a força magnética atuando no fio se fosse um segmento reto de a até b. SO LET’S GO!

Passo 2

Primeiro, expressaremos a força magnética agindo no fio:

F =   F 3 c m +   F 4 c m (1)

Agora, vamos encontrar os valores de F 3 c m e F 4 c m :

F 3 c m = I   l   x   B

F 3 c m = 1.8 A [   3.0 c m i   ^   x     1.2   T k ^ ]

F 3 c m = 0.0648 N ( - j ^ )

F 3 c m =   - 0.0648 N j ^

Fácil né? Agora vamos para o próximo:

F 4 c m = I   l   x   B

F 4 c m = 1.8 A [   4.0 c m i   ^   x     1.2   T k ^ ]

F 4 c m = 0.0864 N i ^

Obtido esses dois valores, basta substituir na equação 1 para obtermos:

F =   F 3 c m +   F 4 c m

F =   - 0.0648 N j ^ +   0.0864 N i ^

F =   0.0864 N i ^ - 0.0648 N j ^

F =   86 m N i ^ - 65 m N j ^

Encontramos a força total exercida no fio! Agora mostraremos que é a mesma força que seria exercida se o fio fosse um segmento reto! Sigam-me os bons!!

Passo 3

Se o fio fosse um segmento reto de a até b:

l =   3.0 c m i ^ + 4.0 c m j ^

Então a força magnética que agiria possuiria um valor de:

F = I   l   x   B

F = 1.8 A [   3.0 c m i ^ + 4.0 c m j ^ ]   x     1.2   T k ^

F =   - 0.0648 N j ^ +   0.0864 N i ^

F =   0.0864 N i ^ - 0.0648 N j ^

F =   86 m N i ^ - 65 m N j ^

PORTANTO, a força aplicada será a mesma! Resolvemos a questão, prego na tampa do caixão (até rimou), até a próxima galera!

Resposta

F =   86 m N i ^ - 65 m N j ^

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