Enunciado

Um solenoide tem 85,0   c m de comprimento, uma seção reta de 17,0   c m 2 , 950 espiras e é percorrido por uma corrente de 6,60   A . (a) Calcule a densidade de energia dentro do solenoide. (b) Determine a energia total armazenada no campo magnético, desprezando os efeitos de borda.

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

A questão pede para calcularmos a densidade de energia e a energia total armazenada no interior do solenoide.

Tem ideia de como fazemos isso? 👀

Para isso, devemos lembrar a fórmula do campo magnético no interior do solenoide:

B = μ 0 N i L

Esse campo é suposto constante dentro do solenoide.

Veja só! 😇

Passo 2

Assim, a densidade de energia também será constante:

u B = B 2 2 μ 0 = 1 2 μ 0 ⋅ μ 0 2 N 2 i 2 L 2

u B = μ 0 N 2 i 2 2 L 2

Substituindo N = 950 , i = 6,60   A e L = 0,850   m , temos que

u B = 34,2   J / m 3

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 3

Para acharmos a energia, basta multiplicar a densidade de energia pelo volume do solenoide:

U B = u B ⋅ V = μ 0 N 2 i 2 2 L 2 ⋅ A L

U B = μ 0 N 2 i 2 A 2 L

Assim, usando A = 17 ⋅ 10 - 4   m 2 , chegamos em

U B = 4,94 ⋅ 10 - 2   J

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

u B = 34,2   J / m 3

U B = 4,94 ⋅ 10 - 2   J

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