Enunciado

Uma superfície gaussiana em forma de hemisfério, de raio R = 5,68 cm, está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E= 2,50 N/C. Não existe nenhuma carga no interior da superfície. Na base (plana) da superfície, o campo é perpendicular à superfície e aponta para o interior da superfície. Determine o fluxo (a) através da base; (b) através da parte curva da superfície.

Passo 1

Temos uma superfície gaussiana em forma de hemisfério, de raio R = 5,68 c m e campo elétrico E = 2,50 N / C . Para o item (a), é importante notar que a base tem formato circular. E portanto para calcular o fluxo :

Φ b a s e = ∫ E → ⋅ d a →

É importante notar que como o campo aponta para dentro da superfície o fluxo é negativo:

Φ b a s e = - E ∫ d a

Φ b a s e = - E π R 2

Φ b a s e = - 2,50 π 5,68 × 10 - 2 2 = - 2,53 × 10 - 2 N m 2 / C

Passo 2

No item (b) é importante notar que como a superfície não envolve nenhuma carga, o fluxo total através da superfície é zero. Assim, temos que:

Φ b a s e + Φ t a m p a = 0

Φ t a m p a = - Φ b a s e

Φ t a m p a = + 2,53 × 10 - 2 N m 2 / C

Resposta

(a) Φ b a s e = - 2,53 × 10 - 2 N m 2 / C

(b) Φ t a m p a = + 2,53 × 10 - 2 N m 2 / C

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