Enunciado

Suponha que 12,0   g de gás oxigênio ( O 2 ) são aquecidos de 25,0 ° C a 125 ° C a pressão atmosférica. (a) Quantos mols de oxigênio estão presentes? (A massa molar do oxigênio está na tabela 19-1.) (b) Qual é a quantidade de calor transferida para o oxigênio? (As moléculas giram, mas não oscilam.) (c) Que fração do calor é usada para aumentar a energia interna do oxigênio?

Na tabela 19 - 1 : Massa molar do oxigênio é M = 32,0   .   10 - 3   k g / m o l

Passo 1

(a) Bom, se temos 12,0   g de gás oxigênio, isso vira praticamente uma questão de química.

O enunciado deu a massa molar do gás oxigênio:

M = 32,0   .   10 - 3 k g m o l = 32,0   g / m o l

Essa é a massa de um mol de O 2 , então se isso é um mol, quantos mols estão presentes em 12,0   g ?

É só fazer uma regra de três simples:

32   g 12   g = 1   m o l X  

32 X = 12

X = 0,375   m o l

Ok, vamos em frente.

Passo 2

(b) Se as moléculas giram sem oscilar, e o oxigênio é um gás diatômico, a gente já sabe que:

C V = 5 2 R

Mas como o processo acontece a pressão constante, podemos usar essa fórmula aqui:

Q = n C P Δ T

Onde o calor específico molar a pressão constante C P   é:

C P = 5 2 R + R = 7 2 R

E então:

Q = n 7 2 R Δ T

E n é o número de mols que acabamos de calcular:

Q = 0,375 7 2 8,31 ( 125 - 25 )

Q = 1,09   .   10 3   J

Passo 3

(c) Agora o que acontece é o seguinte: esse valor que calculamos é a energia total que foi entregue ao gás, a questão agora é, qual fração desse total foi usada para aumentar a energia interna do gás.

Beleza, é só calcularmos a variação da energia interna e dividir o resultado pela energia total, ou seja, dividir por Q .

Δ E i n t = n C V Δ T

Δ E i n t = 0,375 5 2 R ( 100 )

Δ E i n t = 7,80   .   10 2   J

E agora a fração vai ser:

Δ E i n t Q = 7,80.10 2 ( 1,09.10 3 ) = 0,714736

Ou seja:

Δ E i n t Q ≅ 0,715

Resposta

(a) X = 0,375   m o l .

(b) Q = 1,09   . 10 3   J .

(c) Δ E i n t Q = 0,715 .

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