Enunciado

O processo abc mostrado no diagrama PV da Figura E19.11 envolve 0,0175 mol de um gás ideal. (a) Qual foi a temperatura mais baixa que o gás alcançou nesse processo? Onde ele ocorreu? (b) Quanto trabalho foi realizado pelo gás ou sobre o gás de a para b? E de b para e? (c) Se 215 J de calor fossem colocados no gás durante abc, quantos desses joules entraram na energia interna?

Passo 1

Faaaaala meu povo, bora pra mais uma questão do nosso livro!

Para essa questão, primeiramente tratamos de um gás ideal com número de mols igual a n = 0,0175   m o l .

E temos o seguinte diagrama:

Com esses dados a gente pode segui na nossa resolução.

Passo 2

Letra a)

Conforme mostrado na figura o processo a b é o primeiro processo onde a pressão aumenta, enquanto o volume é constante e a temperatura mais baixa é a inicial que pode ser determinada na figura no ponto a . Onde no ponto a a pressão p = 0,2   a t m e o volume V = 2   L . Agora podemos aplicar a lei do gás ideal para determinar a temperatura mais baixa T e apontar a .

P V = n R T

Onde n é o número de mols e R é a constante do gás e é igual a 8,314   J / m o l ⋅ K . Agora substitua por todos os nossos valores na equação do gás ideal para calcular a temperatura T . Mas primeiro, converta as unidades de p de atm para P a multiplicando seu valor ( 1,013 × 10 5   P a ) e V de L multiplicando seu valor por 1 0 3 .

T = P V n R

T = ( 0,2 × 1,0131 × 0 5 ) × ( 2 × 10 - 3 ) ( 0,0175 ) × ( 8,314 )

T = 278   K

Passo 3

Letra b)

No processo a b , o volume do gás é constante, portanto, não há expansão ou compressão aplicada ao gás, portanto não há trabalho realizado e é igual a zero.

W a b = 0

No processo b c , a pressão diminui de 0,5   a t m para 0,3   a t m , mas o volume aumenta de 2   L para 6   L . Portanto, o trabalho realizado é igual à área sob a curva onde está a primeira dimensão ( P 1 + P 2 ) e a segunda dimensão é ( V 2 - V 1 ) . Faça a contagem, o processo é meio de um processo cíclico, então o trabalho realizado será igual à metade da área e seria dado por:

W b c = 1 2 ( P 1 + P 2 ) ( V 2 - V 1 )

W b c = 1 2 × 0,3 + 0,5 × 1,01310 5   P a × 6 - 2 × 10 - 3

W b c = 162   J

Passo 4

Letra c)

Sabendo que:

P = 2,30 × 10 5   P a

V 1 = 1,70   m 3

V 2 = 1 , 2 0   m 3

∆ U = 1,40 × 10 5   J

Para encontrar o trabalho realizado, usamos a equação abaixo:

W = P ∆ V

Substituindo temos:

W = ( 2,30 × 10 5   P a ) × ( 1,20 - 1,70 )

W = - 1,15 × 10 5   J

Chegamos ao fim de mais uma questãozinha!

Tudo certo? Te vejo na próximaaaaa!

Resposta

Letra a)

T = 278   K

Letra b)

W a b = 0

W b c = 162   J

Letra c)

W = - 1,15 × 10 5   J

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