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Suponha que, quando os freios são aplicados, uma força de atrito constante é exercida pela estrada sobre as rodas de um carro. Neste caso, quais das seguintes afirmativas são necessariamente verdadeiras? (a) A distância que o carro percorre até atingir o repouso é proporcional à rapidez do carro justo quando os freios começam a ser aplicados, (b) a energia cinética do carro diminui a uma taxa constante, (c) a energia cinética do carro é inversarnente proporcional ao tempo decorrido desde a aplicação dos freios, (d) nenhuma das afirmativas anteriores.

Passo 1

Letra (a)

A força vai produzir uma aceleração constante. Da cinemática:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

Fazendo v = 0 :

0 = v 0 2 + 2 a Δ s

0 = v 0 2 + 2 a Δ s

Δ s = - v 0 2 2 a  

(a) é falsa, pois a distância é proporcional ao quadrado.

Passo 2

Letra (b)

Pelo teorema do trabalho-energia:

W = Δ E c

F d = Δ E c

- μ m g Δ s = Δ E c

Divide tudo Δ t :

- μ m g Δ s Δ t = Δ E c Δ t

Δ E c Δ t = ( - μ m g ) v

Logo, Δ E c Δ t não é constante, pois varia com v .

Passo 3

Letra (c)

Na letra (b) a gente viu que:

Δ E c = - μ m g Δ s

Logo, não depende do tempo.

Assim, a (d) tem que ser verdadeira.

Resposta

Letra (d)

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