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11.3E Calcule a aceleração da gravidade na superfície da Lua.

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, como vimos nessa seção, a equação da força gravitacional é dada como:

F G = G M m r 2

Onde M e m são as massas de cada corpo, enquanto r é a distância entre eles. Além disso, temos que G é a nossa constante gravitacional G = 6,67 × 10 - 11   Nm².kg² . Logo, a força gravitacional F L da Lua é em relação a um objeto de massa m é:

F L = G M L m R L 2

Passo 2

Iradoso, só que a malandragem vem agora, porque toda força que age sobre um corpo pode ser representada de acordo com a Segunda Lei de Newton, tal que:

F L = m a L

Onde a L representa a aceleração gravitacional que um corpo de massa m sente quando está sobre ação da força F L da Lua. Dessa forma se a gente igual as expressões que a gente encontrou, vamos obter que:

m a L = G M L m R L 2

Logo podemos cortar a massa m do objeto que está dos dois lados, isso indica que a aceleração gravitacional que um corpo sente não depende da sua massa. Tal que:

a L = G M L R L 2

Passo 3

Xuxu no mel, então como a massa M L da Lua vale 7,4 × 10 22   kg e seu raio é R L = 1   737   100   m , teremos que a aceleração a L será:

a L = 6,67 × 10 - 11 7,4 × 10 22 1   737   100 2

a L ≈ 1,6   m/s²

Resposta

a L ≈ 1,6   m/s²

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