Enunciado

Em que temperatura os átomos de hélio têm a mesma velocidade média quadrática que as moléculas de hidrogênio a 20,0 ° C ? (As massas molares são dadas na Tabela 19-1).

Tabela 19 - 1 : A massa molar do hidrogênio H 2 é 2,02   .   10 - 3   k g / m o l e a do hélio é 4,0   .   10 - 3   k g / m o l .

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para a velocidade média quadrática:

v r m s = 3 R T M

Então vamos aplicar isso ao hélio e ao hidrogênio, e igualar as duas:

3 R T H e M H e = 3 R T H 2 M H 2

Já podemos cortar as constantes e elevar tudo ao quadrado:

T H e M H e = T H 2 M H 2

Passo 2

Já temos todas as informações pra resolver a questão:

T H 2 = 20 ° C = 293   K

E então:

T H e = T H 2 M H 2 ( M H e )

T H e = 293 4,0.10 - 3 ( 2,02.10 - 3 ) = 580,198

T H e ≅ 580   K ≅ 307 ° C

Resposta

T = 307 ° C .

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