Enunciado

A Terra cria um campo elétrico vertical à sua superfície, orientado para baixo e com uma intensidade média de 100   N / C . Este campo é gerado através de vários processos atmosféricos, incluindo os raios. Qual é o excesso de carga sobre a superfície da Terra?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Assumiremos a Terra como um formato esférico perfeitamente simétrica, para que assim possamos assumir, como argumento de simetria, a lei de fluxo elétrico de gauss.

Assim, fazendo um desenho para ilustrar, temos:

E a área de uma esfera é dada por:

A e s f e r a = 4 π r 2

E assumindo o raio da Terra como:

R t e r r a = 6.37 × 10 6   m

Assim:

A t e r r a = 4 π 6,37 × 10 6   m 2

Passo 2

Sabemos também que apara uma carga interna em uma superfície fechada

ϕ e = ∮ E → * d ( A → ) = E * A = Q i n t ε 0

Q i n t = E * A * ε 0

E sabendo que ε 0 → permissividade elétrica no vácuo é ε 0 = 8,85 × 10 - 12   C 2 N m 2

Passo 3

Assim:

Q i n t = 100   N C * 4 π 6,37 × 10 6   m 2 * 8,85 × 10 - 12   C 2 N m 2

Q i n t = - 4,51 × 10 5   C

Resposta

Q = 4,51 × 10 5   C

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