Enunciado

Um tubo em forma de U , aberto nas duas extremidades, contém mercúrio. Quando 11,2   c m de água são despejados no lado direito do tubo, de quanto o mercúrio sobe no lado esquerdo em relação ao nível inicial?

Passo 1

Vamos supor que o nível de mercúrio se mova por uma distância x em relação a um nível inicial.

Isso quer dizer que o nível desceu por x no lado esquerdo e subiu por x no lado direito. Ou seja, o desnível entre os dois lados é 2 x .

Como podemos então calcular a diferença de pressão gerada por um deslocamento x no mercúrio? É só usar a fórmula para a pressão de uma coluna de fluido:

p = ρ g h

Onde h , que é o desnível, vai ser 2 x :

p = ρ g 2 x = 2 ρ g x

Passo 2

Beleza, agora temos uma relação entre uma variação de pressão e uma variação de nível.

Qual é a variação de pressão gerada por uma coluna de 11,2   c m de água?

p = ρ g h = 10 3 9,8 0,112 = 1097,6   P a

E aí substituindo na nossa fórmula (agora com a densidade do mercúrio):

1097,6 = 2 d g x

x = 1097,6 2 d g = 1097,6 2 13,6.10 3 9,8 = 4,11   .   10 - 3   m = 0,41   c m

Pronto!

Resposta

O mercúrio sobe x = 0,41   c m .

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