Enunciado

Uma única placa condutora isolada (Figura 22.40 ) possui uma carga por unidade de área σ em sua superfície. Como a placa é condutora, o campo elétrico sobre sua superfície é perpendicular ao plano e possui módulo E = σ / ϵ 0 . a No Exemplo 22.7 (Seção 22.4 ), verificamos que o campo elétrico produzido por um plano infinito uniformemente carregado com carga por unidade de área σ possui módulo E = σ / 2 ϵ 0 , exatamente a metade do valor do campo elétrico de uma placa condutora. Por que existe essa diferença? b Considerando a distribuição de cargas sobre a placa condutora como dois planos carregados (um de cada lado da placa), cada um deles com uma carga por unidade de área σ , use o resultado do Exemplo 22.7 e o princípio da superposição para mostrar que E = 0 no interior da placa e E = σ / ϵ 0 fora da placa.

Passo 1

Uma placa condutora gera campo elétrico perpendicular a cada uma das faces que possui. Se cada face for muito grande, elas são semelhantes a planos infinitos carregados que geram campos elétricos (um em cada uma dessas superfícies) com magnitude

E = σ 2 ϵ 0

Assim, podemos observar que, já que a placa possui duas faces e, analogamente, dois planos que possuem a mesma carga, ambos os campos elétricos irão fluir para fora e terão mesmo sentido. Logo, o campo resultante será a soma deles, tal que:

E R = σ 2 ϵ 0 + σ 2 ϵ 0 = σ ϵ 0

Passo 2

Para confirmar isso, ainda podemos observar que, em qualquer ponto da superfície externa da placa, o campo elétrico tem o mesmo sentido e mesmo valor e, portanto, tem o valor:

E = σ ϵ 0

Passo 3

No entanto, no interior dessa placa nem todas as partes estão no mesmo sentido. Podemos observar isso se pensarmos no campo elétrico saindo de cada face interna. A superfície interna direita terá um campo perpendicular a ele e, portanto, para a esquerda. Da mesma forma, a superfície interna esquerda terá o campo apontando para a direita.

Assim, o campo resultante será nulo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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