Enunciado

Use a lei dc Biot-Savart para calcular o campo magnético B em C o centro comum dos arcos semicirculares AD e HJ na Fig. 31-33. Os dois arcos de raios R1 e R2, respectivamente, tornam parte do circuito ADJHA transportando uma corrente i.

Passo 1

Fala galera, bora lá!

O campo em C devido ao segmento semicircular é dirigido para dentro da página e tem uma magnitude dada por

d B = μ 0 4 π i d s sin ⁡ 90 ° R 2

onde d s = R d θ . Portanto

B = ∫ d B = ∫ 0 π μ 0 4 π i R d θ R 2

B = μ 0 i 4 π R ∫ 0 π d θ = μ 0 i 4 R

Onde R = R 1 - R 2 , logo

B = μ 0 i 4 1 R 1 - 1 R 2

Resposta

B = μ 0 i 4 1 R 1 - 1 R 2

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