Enunciado

Um vaso cujas paredes são termicamente isoladas contém 2,40 kg de água e 0,450 kg de gelo, tudo a 0 ° C . Um tubo proveniente de um aquecedor que produz vapor de água em ebulição na pressão atmosférica é colocado no interior da água. Quantos gramas de vapor d’água devem condensar no interior do vaso (também na pressão atmosférica) para fazer a temperatura do sistema chegar até 28 ° C ? Despreze o calor transferido para o recipiente.

Passo 1

Vamos definir o sistema Q s i s t e m a = 0 , para o sistema de água, gelo e vapor. Q = m c Δ T para uma mudança de temperatura e Q = ±   m L para uma transição de fase.

Para água: c = 4190   J / k g ⋅ K L f = 334 × 10 3   J / k g L v = 2256 × 10 3   J / k g .

Passo 2

O vapor condensa e esfria, e o gelo derrete e esquenta junto com a água original.

m g L f + m g c 28   ℃ + m a c 28   ℃ - m v a p o r L v + m v a p o r c - 72   ℃ = 0

A massa de vapor necessária é

m v a p o r = 0,450   k g 334 × 10 3 J k g + 2,85   k g 4190 J k g ⋅ K 28 ℃ 2256 × 10 3 J k g + ( 4190 J k g ⋅ K ) ( 72   ℃ ) = 0,190   k g .

Passo 3

Como a temperatura final é superior a 0,0   ° C , sabemos que todo o gelo derrete.

Resposta

0,190   k g

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