Enunciado

Calcule a razão entre a perda de calor de uma janela simples com área de 0,15   m 2 e a perda de calor de uma janela dupla com a mesma área. A espessura do vidro de uma janela simples é 4,2   m m , e o espaço de ar entre os vidros de uma janela dupla apresenta uma espessura de 7,0   m m . A condutividade térmica do vidro é igual a 0,8 W m ⋅ K . A película de ar sobre a superfície externa produzem uma resistência térmica conjunta de 0,15 m 2 ⋅ K W .

Passo 1

Nesse problema queremos saber razão da perda de calor entre uma janela simples e uma janela dupla, sendo que ambas tem a mesma área.

A equação que nos permite calcular essa condutividade térmica é:

H = k A L ∆ T

mas podemos escreve-lá em termos da resistência térmica:

H = A R ∆ T

Passo 2

Para a janela simples temos que a resistência térmica é:

R s = R v i d r o + R f i l m e

onde o R f i l m e = 0,15   m 2 K / W .

A resistência do vidro nos podemos calcular a partir dos dados fornecidos pelo enuciado.

R v i d r o = L k = 4,2 ⋅ 10 - 3 m 0,80   W / m K = 0,00525   m 2 K / W

Então a resitência térmica da janela simples é:

R s = R v i d r o + R f i l m e = 0,00525   m 2 K / W + 0,15   m 2 K / W = 0,1553   m 2 K / W

Para a janela dupla temos que a resistência térmica é:

R d = 2 R v i d r o + R a r + R f i l m e

A única resistência que ainda não conhecemos é a dor ar, mas conseguimos calcular ela com os dados do enunciado.

R a r = L k = 7,0 ⋅ 10 - 3 m 0 , 024   W / m K = 0 , 2917   m 2 K / W

Então a resistência térmica da janela dupla é:

R d = 2 R v i d r o + R a r + R f i l m e = 2 0,00525 m 2 K W + 0,2917   m 2 K / W + 0,15   m 2 K / W

R d = 0,4522   m 2 K / W  

Passo 3

Sendo assim a razão da condução térmica é:

H s H d = A ∆ T / R s A ∆ T / R d = R d R s = 0,4522   m 2 K / W   0,1553   m 2 K / W = 2,9

Com esse resultado temos que a perda de calor por parte da janela dupla será um fator 3 menor que a perda de calor da janela simples.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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