Lista de Exercícios Resolvidos de Condução de Calor

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Dois cilindros longos, finos, sólidos e idênticos são utilizados para conduzir calor de um reservatório quente para outro frio. Sabendo que na configuração à esquerda (na figura abaixo) a taxa de transferência de calor é H 0 , qual o valor da taxa de transferência de calor para a configuração da direita?

a   4 H 0

b   2 H 0

c   H 0 / 2

d   16 H 0

e   8 H 0

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Temos uma barra de alumínio de comprimento 40 c m e área transversal de 10 c m 2 isolada com cortiça; um termômetro fixo na barra calibrado em Farhenheit, e dois dispositivos, A e B   que proporcionam nas extremidades da barra, as temperaturas 212 ° F e 32 ° F , respectivamente. Considerando a intensidade da corrente térmica constante ao longo da barra, determina a temperatura registrada no termômetro, sabendo que ele se encontra a 32   c m do dispositivo A .

Dado: k a l u m í n i o = 237 W / m . K

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A taxa média com a qual a energia chega à superfície do solo na América do Norte é 54,0   m W / m 2 , e a condutividade térmica média das rochas próximas da superfície é 2,5   W / m . K . Supondo que a temperatura da superfície é de 10,0 ° C , determine a temperatura a uma profundidade de 35,0   k m (perto da base da crosta). Ignore o calor gerado pela presença de elementos radioativos.

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A parede externa de uma casa tem uma camada de 3 c m de madeira por fora e uma camada isolante de isopor também de 3 c m de espessura por dentro. Se a madeira possui coeficiente de condutibilidade térmica k = 0,04 J / s . m . ° C ,a condutividade térmica do isopor k i = 0,03 J / s . m . ° C , a temperatura externa for de - 10 ° C e a temperatura no interior de 20 ° C , calcule:

a A temperatura no ponto em que a madeira encontra o isopor.

b Qual a taxa de fluxo de calor, em W / m 2 , através da parede?

Figura auxiliar:

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A figura mostra (em seção transversal), uma parede composta de quatro camadas, com condutividade térmica K 1 = 0,060   W / m⋅K , K 3 = 0,040   W / m⋅K e K 4 = 0,12   W / m⋅K ( K 2   não é conhecida). As espessuras das camadas são L 1 = 1,5   cm , L 3 = 2,8   cm e L 4 = 3,5   cm   ( L 2   não é conhecida). A transferência de energia através da parede é estacionária. Qual a temperatura na interface entre as camadas 3 e 4?

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Uma barra cilíndrica de cobre de 1,2   m de comprimento e 4,8   c m 2 de seção reta é bem isolada e não perde energia através da superfície. A diferença de temperatura entre as extremidades é 100 ° C , já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor. a   Com que taxa a energia é conduzida pela barra? b   Com que taxa o gelo derrete na extremidade fria? Dados K c = 401   W / m . K e L g = 333   J / g

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O teto de uma casa em uma cidade de clima frio deve ter uma resistência térmica R de 30   m 2 . K / W . Para isso, qual deve ser a espessura de um revestimento a   de espuma de poliuretano e b de prata?

Dados:

K p o l i u r e t a n o = 0,024   W / m . K

k p r a t a = 428   W / m . K

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Considere a placa da figura abaixo. Suponha que L = 25,0   c m , A = 90,0   c m 2 e que o material é cobre. Se T Q = 125 ° C , T F = 10,0 ° C   e um regime estacionário é atingido, determine a taxa de condução de calor através da placa. Dados: K c = 401   W / m . K

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Na figura a abaixo, as duas barras retangulares iguais de metal são soldadas nas extremidades e mantidas a uma temperatura de T 1 = 0 ° C   do lado esquerdo e uma temperatura de T 2 = 100 ° C   do lado direito. Em 2,0   m i n , 10   J são conduzidos a uma taxa constante do lado direito para o lado esquerdo. Que tempo seria necessário para conduzir 10   J se as placasa fossem soldadas lado a lado como na Figura b abaixo?

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Dois grandes recipientes, com temperaturas inicialmente distintas, devem ser colocados em contato térmico através de uma ponte metálica.

Para tal ponte, se dispõe dois cilindros de área A e comprimento L : um com condutividade térmica k 1 , o outro com k 2 = 4 k 1 .

São estudados os três casos abaixo, sempre colocando as bases dos cilindros em contato com os recipientes:

  1. Só se usa um cilindro, o de condutividade menor.
  2. Os dois cilindros lado a lado, mas sem encostar um no outro.
  3. Os recipientes são afastados e coloca-se os dois cilindros em série (um após o outro).

Qual a ordenação correta para as taxas de condução de calor?

  1. H I > H I I > H I I I
  2. H I > H I I = H I I I
  3. H I = H I I = H I I I
  4. H I I > H I > H I I I
  5. H I I = H I I I > H I
  6. H I I I > H I I > H I
  7. H I I I > H I I = H I

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Dois cilindros longos, finos, sólidos e idênticos são utilizados para conduzir calor de um reservatório quente para outro frio. Sabendo que na configuração à esquerda (na figura abaixo) a taxa de transferência de calor é H 0 , qual o valor da taxa de transferência de calor para a configuração da direita?

  1. 4 H 0
  2. 2 H 0
  3. H 0 / 2
  4. 16 H 0
  5. 8 H 0

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Ao término de uma aula de laboratório na faculdade, um aluno ficou em dúvida com relação a alguns conceitos pertinentes ao estudo de calor, ele fez 3 afirmativas:

I - O calor especifico de um material indica a quantidade de calor necessário para fazer com que o material mude de fase.

II – O calor latente ocorre quando existe variação de temperatura no processo de aquecimento ou de resfriamento de uma substância.

III – Há situações em que o fluxo de calor provoca variação de temperatura, isso ocorre sempre que uma característica física da substância se altera, temos nessa fase o calor latente.

  1. A afirmativa III é a única correta.
  2. Somente a afirmativa II está correta.
  3. Todas estão corretas.
  4. As afirmativas I e II estão corretas.
  5. Todas estão incorretas.

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A figura mostra uma parede composta de três materiais diferentes, com espessuras idênticas e com condutividade térmicas k 2   >   k 1   >   k 3 . A transferência de energia através delas sob a forma de calor é não-nula e em regime estacionário. Assinale a alternativa correta quanto à taxa de condução e à diferença de temperatura entre os materiais.

  1. P = k 1 + k 2 + k 3 A T 1 - T 2 3 L   e   ∆ T 2 > ∆ T 1 > ∆ T 3
  2. P = A T 1 - T 2 L k 1 + L k 2 + L k 3   e   ∆ T 3 > ∆ T 1 > ∆ T 2
  3. P = k 1 + k 2 + k 3 A T 1 - T 2 3 L   e   ∆ T 3 > ∆ T 1 > ∆ T 2
  4. P = A T 1 - T 2 L k 1 + L k 2 + L k 3   e   ∆ T 2 > ∆ T 1 > ∆ T 3  
  5. P = A T 1 - T 2 L k 1 + L k 2 + L k 3     e       ∆ T 3 > ∆ T 2 > ∆ T 1  

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O interior de uma casa é mantido a uma temperatura constante, abaixo da temperatura do ambiente exterior, por condicionadores de ar instalados em cada cômodo. No cômodo   A , a parede em contato com o ambiente externo tem área de 9   m 2   e espessura de 0,15   m e o aparelho opera com uma pot^encia útil de 1,5   k W . No cômodo B a parede em contato com o ambiente externo é constituída do mesmo material, mas tem espessura de 0,2   m e área de 4   m 2 . Qual é a potência útil do aparelho do cômodo B em k W ?

  1. 3,0
  2. 1,5
  3. 0,5  
  4. 6,0
  5. 2,0
  6. 1,0
  7. 1,2  
  8. 5,0

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O bloco de material condutor térmico da figura abaixo tem a forma de um paralelepipedo de base quadrada de lado a e comprimento b . Este bloco é usado para conduzir calor entre dois reservatórios térmicos com temperaturas T 1 ≠ T 2 . Considere as duas configurações ( I )   e   ( I I ) em que o bloco pode ser usado, conforme mostrado na figura.

A razão entre as potências térmicas conduzidas para as configurações ( I )   e   ( I I ) , dada por P c o n d I / P c o n d I I   , vale:

  1. b a
  2. a b
  3. 2 a 2 b 2
  4. 2 b 2 a 2
  5. 2 a b
  6. a 2 b 2
  7. b a 2

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Dois cilindros de metal de mesma seção reta de área A, com coeficientes de condutividade térmica k 1   e   k 2 , e comprimentos l 1   e   l 2 estão unidos por uma de suas extremidades. A extremidade livre do cilindro com k 1 é mantida a temperatura T 1 , já a do outro cilindro é

mantida a temperatura T 2 . No regime estacionário, quando o fluxo de calor é independente da posição ao longo dos cilindros, qual é a temperatura T 0 na junção dos cilindros e a quantidade de calor Q que atravessa a barra num intervalo de tempo ∆ t ?

  1. T 0 = l 1 k 2 T 2 + l 2 k 1 T 1 l 1 k 2 + l 2 k 1 , Q = k 1 A T 0 - T 1 Δ t l 1
  2. T 0 = ( l 1 k 1 T 1 + l 2 k 2 T 2 ) ( l 1 k 1 + l 2 k 2 ) , Q = k 2 A T 2 - T 0 Δ t l 2
  3. T 0 = T 2 + T 1 2 , Q = k 2 A T 2 - T 0 Δ t l 2
  4. T 0 = ( l 1 k 1 T 1 + l 2 k 2 T 2 ) ( l 1 k 1 + l 2 k 2 ) , Q = k 2 A T 2 - T 0 Δ t l 2
  5. T 0 = T 2 + T 1 2 , Q = k 1 A T 0 - T 1 Δ t l 1
  6. T 0 = k 2 T 2 + k 1 T 1 ( 2 k 1 + 2 k 2 ) , Q = k 2 A T 2 - T 0 Δ t l 2

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Dois corpos A e B isolados passam por dois experimentos termodinâmicos. No primeiro experimento, os corpos A e B estão em contato térmico através de um condutor 1 e, no segundo experimento, através de um condutor 2. Nos dois experimentos, inicialmente o corpo A está a uma temperatura T Q e o corpo B está a temperatura ambiente T a m b T Q . Nesse processo, os corpos mudam sua temperatura com o passar do tempo até atingir a temperatura de equilíbrio T e q . O gráfico ao lado representa a temperatura do corpo A monitorada no tempo para os dois experimentos. Analise as seguintes afirmações a cerca dos dois condutores utilizados. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas.

[ ] Caso os condutores tenham características geométricas iguais, a condutividade térmica do condutor 2 é maior do que a do condutor 1.

[ ]Considere A a área de contato do condutor com cada um dos corpos e L o comprimento do condutor, que corresponde à distância que separa os corpos A e B. Se os condutores forem feitos do mesmo material, a razão A/L do condutor 2 é menor do que a do condutor 1.

[ ] Se um terceiro condutor com condutividade térmica maior do que a dos condutores 1 e 2 for utilizado, a temperatura de equilíbrio será maior.

[ ] Considerando que os condutores 1 e 2 possuem áreas de contato iguais, um condutor composto formado por eles irá tornar o experimento mais lento. Ou seja, a temperatura de equilíbrio será atingida mais tarde do que nos dois casos representados no gráfico.

[ ] O processo de transferência de calor entre os corpos A e B é irreversível.

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Sobre duas placas A e B de mesmas dimensões, mas feitas de materiais distintos, colocam-se dois pedaços de gelo de mesmo formato e tamanho, um sobre cada placa. Ambas as placas estão inicialmente a temperatura ambiente. Constata=se que sobre a placa A o gelo derrete mais rapidamente que aquele que está sobre a placa B . Sobre esse experimento, pode-se AFIRMAR que:

(a) A condutividade térmica da placa B é maior que a da placa A , e por isso o calor flui mais rapidamente dessa placa para o gelo

(b) A condutividade térmica da placa A é maior que a da placa B , e por isso o calor flui mais rapidamente dessa placa para o gelo.

(c) O calor específico da placa A é maior que o da placa B , e por isso é necessário mais calor para aquecer essa placa.

(d) O calor específico da placa B é maior que o da placa A , e por isso é necessário mais calor para aquecer essa placa.

(e) Nada pode se afirmar sobre a condutividade térmica ou o calor específico das placas.

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Qual das afirmações que se seguem a respeito das garrafas térmicas NÃO É verdadeira?

  1. O vidro espelhado reduz as perdas por radiação.
  2. O vácuo reduz as perdas por condução.
  3. O vácuo reduz as perdas por convecção.
  4. O vidro reduz as perdas por condução.
  5. O vácuo reduz as perdas por radiação.

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A figura mostra quatro placas de mesma espessura, feitas de materiais diferentes, postas em contato térmico. O calor é transferido da esquerda para a direita e as temperaturas de equilíbrio nas interfaces estão indicadas. Coloque os materiais na ordem crescente da condutividade térmica.

  1. 1, 2, 4, 3;
  2. 1, 2, 3, 4;
  3. 3, 4, 2, 1;
  4. 2, 1, 3, 4;
  5. todas empatadas.

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Uma barra de seção transversal constante de 1   c m 2 de área tem 20   c m de comprimento, dos quais 10   c m de alumínio e 10   c m de ferro. A extremidade de alumínio está em contato com um reservatório térmico a 100 ° C , e a de ferro com outro, a 0   ° C . A condutividade térmica do alumínio é 0,48   c a l / s . c m ° C e a do ferro é 0,16   c a l / s . c m ° C .

  1. Qual é a expressão do calor transferido por unidade de tempo através da barra de alumínio, em função da diferença de temperatura entre as extremidades da barra de alumínio?
  2. Qual é a expressão do calor transferido por unidade de tempo através da barra de ferro, em função da diferença de temperatura entre as extremidades da barra de ferro?
  3. No equilíbrio térmico, qual é a temperatura da barra na junção entre o alumínio e o ferro?
  4. Se o reservatório térmico de 0 ° C é uma mistura de água com gelo fundente, qual é a massa de gelo que se derrete por hora? O calor latente de fusão do gelo é 80 c a l g .

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Um recipiente tem paredes adiabáticas exceto pela base, a qual tem condutividade térmica k = 100   W / m . K , espessura L   =   10   c m e área A   =   0 , 25 m 2 . O recipiente é preenchido com 10,0   k g de água na temperatura de 0 ° C e colocado sobre um reservatório térmico na temperatura T R = - 10 ° C , como indica a figura ao lado. Por simplicidade, considere L F = 300 K J k g para a água.

  1. Após quantos minutos toda água é transformada em gelo?
  2. A partir do final da transformação, a temperatura do gelo diminui linearmente com uma taxa de 1 ° C / m i n até o equilíbrio. Após 20 minutos, qual é o módulo da temperatura do gelo em ° C ?

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Uma chapa de cobre de 5cm de espessura e 2,5   m 2 tem suas faces mantidas de forma estacionária a 170 ° C   e 30 ° C . Se a condutibilidade térmica do cobre é 398 W / m K , calcular o fluxo de calor que atravessa a chapa de cobre.

a) 52,72 W

b) 27,86 W

c) 55,72 W

d) 13,93 W

e) 27,86 W

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No interior de uma geladeira a temperatura é a mesma em praticamente todos os pontos. O processo de transferência de energia causado por essa circulação de ar é denominado:

  1. Compressão
  2. Radiação
  3. N.r.a
  4. Convecção
  5. condução

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Um bloco metálico está com uma temperatura inicial de 20 º C . Sabendo-se que quando o bloco recebe uma quantidade de calor igual a 330 cal, a sua temperatura se eleva a para 50 ° C . Determine a capacidade térmica do bloco.

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Um grande tanque cilíndrico de água com fundo de 1,7 m de diâmetro é feito de ferro galvanizado de 52,2 mm de espessura. Quando a água esquenta, o aquecedor a gás embaixo mantém a diferença de temperatura entre as superfícies superior e inferior a chapa do fundo em 2,3 °   C . Qual é o fluxo de calor conduzido através da placa aproximado.

Dados: Condutividade térmica do ferro é igual a 67   W / m . K

  1. 67.000 W
  2. 45.000 W
  3. 72.000 W
  4. 80.000 W
  5. 50.000 W

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Sabe-se que a temperatura do café se mantém razoavelmente constante no interior de uma garrafa térmica perfeitamente vedada. O que acontece com a temperatura do café se a garrafa térmica for agitada

  1. Diminui, pois há transformação de energia mecânica em térmica.
  2. Aumenta, pois há transformação de energia térmica em mecânica.
  3. Aumenta, pois há transformação de energia mecânica em térmica.
  4. Diminui, pois há transformação de energia térmica em energia mecânica.
  5. Não aumenta nem diminui sua temperatura, pois não há transformação de energia.

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Quando seguramos uma casquinha com uma generosa bola de sorvete, sentimos nossa mão esfriar quando ela está abaixo da bola, mas não temos essa sensação se posicionarmos a mão alguns centímetros acima da bola. Isso indica que a transferência de calor está se dando preferencialmente por:

condução.

convecção e radiação.

convecção

radiação.

condução e radiação.

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Um bloco de gelo de massa m inicialmente a 0 ° C está a uma distância D   de uma fonte de calor mantida a uma temperatura constante T q , onde T q   >   0 ° C (ver figura abaixo). Entre o gelo e a fonte de calor, existe uma material cuja condutividade térmica é K e cuja área transversal é A . Considere que o condutor tem baixa capacidade térmica, de forma que podemos desprezar o calor necessário para aquecê-lo. Sendo o calor de fusão da água L F e o calor específico da água C a , faça o que é pedido abaixo. Demonstre seus resultados de forma clara e organizada, deixando sua resposta apenas em função dos parâmetros definidos no enunciado (ou seja, não substitua os valores).

a)Ache uma expressão para o tempo necessário para que todo o gelo derreta e se torne água a 0 ° C .

b)Determine quanto tempo leva para que a água a 0 ° C seja aquecida até uma temperatura T f , onde 0 ° C   <   T f   <   T q .[Dica: Note que a diferença de temperatura entre as extremidades do condutor deixará de ser constante. Use d Q   =   m c   d T e realize uma integral.]

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​Qual das seguintes afirmações melhor explica por que a convecção não ocorre em sólidos? 

( A )  As moléculas em um sólido são mais espaçadas do que em um gás.  ( B )  As moléculas em um sólido não são livres para movimentar­se em todo o volume do sólido.  ( C )  As moléculas em um sólido vibram com uma frequência menor do que em um líquido.

( D )  Os sólidos são mais compressíveis do que os líquidos.  ( E )  Os sólidos são menos compressíveis de gases.     ​

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Na figura ao lado temos três barras de metal idênticas. No caso (A) elas são soldadas lado a lado e mantidas a uma temperatura T 1 = 0 ° C no lado esquerdo e T 2 = 100 ° C no lado direito. Em 3 minutos são conduzidos 10   J de calor. Quanto tempo levaria para que fossem conduzidos os mesmos 10   J se as placas fossem soldadas uma por cima da outra conforme ilustrado na figura (B)?

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A mesma energia Q é absorvida, na forma de calor, por cinco substâncias diferentes. Dadas as massas e as variações de temperatura a seguir, qual das substâncias tem o maior calor específico?

Escolha uma:

  1. a temperatura de 6 g da substância A aumenta 15 K;
  2. a temperatura de 8 g da substância B aumenta 5 K;
  3. a temperatura de 3 g da substância C aumenta 10 K;
  4. a temperatura de 10 g da substância D aumenta 10 K;
  5. a temperatura de 4 g da substância E aumenta 4 K;

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Uma barra de alumínio de 50cm de comprimento e área de seção transversal de 5cm², tem uma de suas extremidades em contato térmico com uma câmara de vapor de água que está a 100°C. A outra extremidade está imersa em uma cuba que contém uma mistura bifásica de gelo fundente (0°C). Sabe-se que o coeficiente de condutibilidade térmica do alumínio vale 0,5cal/s cm °C, qual o fluxo de calor através da barra , considerando regime estacionário?

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Assinale a alternativa correta:

a) A condução térmica só ocorre no vácuo.

b) No vácuo, a única forma de transmissão de calor é por condução.

c) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica nos sólidos.

d) A convecção térmica só ocorre nos fluidos, ou seja, não se verifica no vácuo nem no sólido.

e) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo.

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É correto afirmar que dois corpos:

  1. com a mesma massa terão sempre a mesma energia térmica.
  2. de massas diferentes podem estar em equilíbrio térmico.
  3. nenhuma das respostas anteriores.
  4. em desequilíbrio térmico terão sempre o mesmo nível de vibração de suas moléculas.
  5. com a mesma temperatura terão sempre a mesma energia térmica.

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Caminhando descalço dentro de casa, ao passar da sala, que tem o chão coberto por tábuas de madeira, para a cozinha cujo piso é de granito, tem-se a sensação de que o piso da cozinha está mais frio que o da sala. Essa sensação é devido ao fato de:

  1. a capacidade térmica do piso de granito ser menor que a das tábuas de madeira.
  2. a condutividade térmica do piso de granito ser maior que a das tábuas de madeira.
  3. a temperatura do piso da cozinha ser menor que a do chão da sala.
  4. o calor específico do granito ser menor que o das tábuas de madeira.

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