Enunciado

Um velho balde de carvalho com massa igual a 6,75   k g está pendurado em um poço na extremidade de uma corda. A corda passa sobre uma polia sem atrito no topo do poço, e você puxa horizontalmente a extremidade da corda para elevar lentamente o balde até uma altura de 4,0   m .

a) Qual o trabalho realizado pela sua força ao puxar o balde para cima?

b) Qual o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o balde?

c) Qual o trabalho total realizado sobre o balde?

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! Aqui a gente tem um poço de água com um balde preso por uma polia. Igual de filme antigo, sabe?!

O balde tem 6,75   k g e tá pendurado na ponta da corda. Aqui a gente tá considerando que não existe atrito entre a polia e a corda! A gente puxa a corda horizontalmente, pela ponta e levantamos o balde a 4,0   m   de altura.

A primeira coisa que a gente tem que responder é o trabalho que a gente faz pra puxar esse balde!

Pela definição de trabalho temos que:

W = F ⋅ d

A força que a pessoa faz deve ser igual ou maior que o peso do balde, caso contrário o balde cairia. Como queremos elevar lentamente o balde, isso quer dizer que devemos apenas equilibrar o peso dele. Então a força ali da fórmula vai ser o peso m g . O deslocamento deve ser de 4 m , a mesma distância que o balde deve subir e a força está no mesmo sentido do deslocamento, então o trabalho é positivo:

W = m g h cos ⁡ 0 = 6,75   .   9,8   .   4 = 265 J

Passo 2

Agora a gente vai calcular o trabalho realizado pela força da gravidade sobre o balde!

O trabalho da força peso vai ter mesmo valor do calculado no item a ) , mas com sinal negativo, pois o ângulo entre a força (peso, verticalmente para baixo) e o deslocamento (verticalmente para cima) é de 180 ° . Assim o trabalho da força peso é:

W = 265 cos ⁡ 180 = - 265 N

Passo 3

Pra acabar queremos o trabalho total desse movimento!

O trabalho total realizado é a soma dos trabalhos. Assim é só somar os dois valores encontrados nos itens anteriores: + 265 - 265 = 0 J . O balde se locomove com velocidade constante, assim não há força resultante agindo sobre e, portanto, o trabalho total sobre ele é zero.

Resposta

a )   265 J

b ) - 265 J

c )   0 J

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